Spiegeling (meetkunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 23:
Een spiegeling van een spiegeling is een [[directe isometrie]]. Bij niet-evenwijdige spiegels is het een rotatie ([[Rotatie (meetkunde)|2D-rotatie]] of [[Rotatie (driedimensionaal)|3D rotatie]]) ten opzichte van het snijpunt of de snijlijn van de spiegels, over een hoek die het dubbele is van de gerichte hoek van de eerste naar de tweede spiegel. Een rotatie gevolgd door een spiegeling komt overeen met dezelfde spiegeling gevolgd door de inverse rotatie, en ook met alleen een spiegeling met de spiegellijn of het spiegelvlak over de halve hoek ten opzichte van hetzelfde rotatiepunt of dezelfde rotatie-as geroteerd. Bij evenwijdige spiegels is het een [[Translatie (meetkunde)|translatie]] loodrecht op de spiegels, over een afstand die het dubbele is van die tussen de spiegels, in de richting zoals die van de eerste naar de tweede spiegel. Een translatie gevolgd door een spiegeling komt overeen met dezelfde spiegeling gevolgd door de inverse translatie, en ook met alleen een spiegeling met een halve translatie toegepast op de spiegel.
Twee spiegelingen met loodrechte spiegels vormen met de rotatie over 180° ten opzichte van het snijpunt of de snijlijn van de spiegels, en samen met de identiteit, een isometriegroep met de structuur van de [[viergroep van Klein]]. De combinatie van twee van de drie niet-triviale isometrieën is dus ongeacht de volgorde de derde.
==Spiegelen in deelruimtes met lagere dimensie==
| |||