Veelvlak: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 57:
Onder andere:
* [[Catalanlichaam|Catalanlichamen]] zijn de duale veelvlakken van de archimedische lichamen, maar hun zijvlakken zijn geen regelmatige veelhoeken. Ze zijn convex en zijvlaktransitief, maar niet hoekpunttransitief.
* [[Icosahedrale_symmetrie#Geodetische_en_goldbergveelvlakken|Goldbergveelvlak]]ken zijn veelvlakken met volledige of chirale [[icosahedrale symmetrie]] met 12 regelmatige vijfhoeken, en verder zeshoeken waarvan de zijden even lang zijn, maar de hoeken niet gelijk. Er zijn er oneindig veel. Ze worden aangeduid als {5+,3}<sub>''m'',''n''</sub> met gehele getallen <math>m</math> en <math>n</math>, en <math>0 \le n \le m</math>.
* Een [[geodetisch veelvlak]] bestaat uit driehoeken en twaalf 5-valente hoekpunten en verder 6-valente. Het veelvlak is niet hoekpunttransitief, en de driehoeken zijn niet helemaal gelijkzijdig. Onder meer vallen de dualen {3,5+}<sub>''m'',''n''</sub> van de goldbergveelvlakken hieronder. Deze hebben net als de goldbergveelvlakken bij benadering de vorm van een bol. Andere uit driehoeken bestaande veelvlakken met de genoemde eigenschappen worden ook wel geodetische veelvlakken genoemd.
* De hoekpunten van een regelmatig veelvlak of archimedisch lichaam <math>A</math> liggen op een bol <math>B</math>. Er kan uitgaande van <math>A</math> een nieuw veelvlak worden gemaakt, dat <math>B</math> beter benadert, door op ieder zijvlak van <math>A</math> een stompe piramide te zetten met de top ook op <math>B</math>. Het nieuwe lichaam is geen regelmatig veelvlak of archimedisch lichaam meer.
* [[Bolvormig veelvlak|Bolvormige veelvlakken]], waarbij de voorwaarde wordt losgelaten dat de zijvlakken vlak zijn.
| |||