Wikipedia

Veelvlak: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Regel 36:
De uniforme veelvlakken worden als volgt ingedeeld:
* Uniforme veelvlakken die niet zelfdoorsnijdend of samengesteld zijn, en uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak hebben.
** De vijf [[Regelmatig veelvlak|platonische lichamen]], dit zijn de niet-zelfdoorsnijdende niet-samengestelde veelvlakken waarbij alle zijvlakken dezelfde regelmatige veelhoek zijn. Ze zijn isogonaal,naast hoekpunttransitief ook zijvlaktransitief, isohedraalribbetransitief en convex. Het zijn het [[Viervlak|regelmatige viervlak]] 3.3.3, de [[Kubus (ruimtelijke figuur)|kubus]] 4.4.4, de [[octaëder]] 3.3.3.3, de [[dodecaëder]] 5.5.5 en de [[icosaëder]] 3.3.3.3.3.
** De [[Halfregelmatig veelvlak|halfregelmatige veelvlakken]], dit zijn de overige niet-zelfdoorsnijdende niet-samengestelde isogonale veelvlakken met uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak. Ze zijn symmetrisch en convex.
*** Een oneindige reeks [[Prisma (wiskunde)|prisma's]] <math>n</math>.4.4, voor<math>n</math> = 3, 5, 6, 7, .. (<math>n</math> = 4 past in de reeks, maar is een regelmatig veelvlak). Ze hebben dus twee soorten zijvlakken.
*** Een oneindige reeks [[Antiprisma|antiprisma's]] <math>n</math>.3.3.3, voor<math>n</math> = 4, 5, 6, 7, .. (<math>n</math> = 3 past in de reeks, maar is een regelmatig veelvlak). Ze hebben dus twee soorten zijvlakken.
*** De 15 archimedische lichamen of veelvlakken, 13 als spiegelbeelden niet apart meetellen. Ze hebben twee of drie soorten zijvlakken. Het aantal hoekpunten per zijvlak kan zijn 3, 4, 5, 6, 8 en 10.
* Uniforme zelfdoorsnijdende veelvlakken met uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak.
** De vier [[Kepler-poinsot-lichaam|kepler-poinsot-lichamen]]
** Een oneindig aantal [[Sterprisma|sterprisma's]] <math>n/m</math>.4.4
** Een oneindig aantal sterantiprisma's <math>n/m</math>.3.3.3.
** De 53 halfregelmatige sterveelvlakken. Ze zijn isogonaal.
* Uniforme samengestelde veelvlakken met uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak.
 
Overige veelvlakken die niet zelfdoorsnijdend of samengesteld zijn, met uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak:
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Veelvlak"