Palindroomgetal: verschil tussen versies

68 bytes verwijderd ,  2 jaar geleden
(+navigatie)
 
== Formele definitie ==
Hoewel palindroomgetallen meestal worden beschouwd in het [[decimaal talstelsel]], kan het concept van ''palindroomheid'' op de [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] in ieder willekeurig [[talstelsel]] worden toegepast. Beschouw een getal ''<math>n''&nbsp;>&nbsp;0</math> in [[grondtal]] ''<math>b''&nbsp;≥&nbsp;>2</math>, waar het in standaardnotatie wordt geschreven met ''<math>k''+1</math> [[cijfer]]s ''a''<submath>''i''a_i</submath> als:
:<math>n=\sum_{i=0}^ka_ib^i</math>
met, zoals gebruikelijk,
met, zoals gebruikelijk, 0&nbsp;≤&nbsp;''a''<sub>''i''</sub>&nbsp;<&nbsp;''b'' voor alle ''i'' en ''a''<sub>''k''</sub>&nbsp;≠&nbsp;0. Dan heet ''n'' een palindroomgetal indien en uitsluitend indien ''a''<sub>''i''</sub>&nbsp;=&nbsp;''a''<sub>''k''&minus;''i''</sub> voor alle ''i''. Het getal [[0 (getal)|nul]] wordt geschreven als 0 in ieder talstelsel, en is per definitie een palindroomgetal.
<math>0 \le a_i < b</math> voor alle <math>i</math> en <math>a_k \ne 0</math>. Dan heet <math>n</math> dan en slechts dan een palindroomgetal als <math>a_i=a_{k-i}</math> voor alle <math>i</math>. Het getal [[0 (getal)|nul]] wordt geschreven als 0 in ieder talstelsel, en is per definitie een palindroomgetal.
 
== Decimale (tientallige) palindroomgetallen ==
33.544

bewerkingen