Breuk (wiskunde): verschil tussen versies

226 bytes toegevoegd ,  1 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
k (Robot: ontbrekend samenvoegsjabloon toegevoegd)
{{Samenvoegen|Teller (breuk)}}
[[Bestand:cake_quarters.svg|thumb|Het toepassen van een breuk bij het opdelen van een taart.]]
Een '''breuk''' of '''gebroken getal''' is de uitkomst van eenonuitgewerkte deling van een [[geheel getal]], het zogeheten ''deeltal'', door een ander geheel getal, hetde is''deler''. dusHet resultaat van de deling is het [[quotiënt]] van die twee getallen. Als deel van de breuk wordt het deeltal aangeduid met [[Teller (breuk)|teller]] en de deler als [[noemer]]. De teller telt het aantal door de noemer genoemde geheeltallige delen. Tussen de teller en de noemer staat een streep: de breukstreep. Zo geeft in de breuk {{breuk|3|4}} de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen {{breuk|4}}. De combinatie van teller en noemer wordt ook wel '''breukgetal''' genoemd.
 
Naar analogie met een breuk worden ook bij een deling van de ene grootheid door een andere, de ene als teller en de andere als noemer aangeduid, en de deling genoteerd met een breukstreep.
 
Men spreekt over een echte breuk wanneer de [[absolute waarde]] van de teller kleiner is dan die van de noemer, bijvoorbeeld {{breuk|1|5}} of {{breuk|2|3}}, en over een onechte breuk wanneer dat niet zo is, bijvoorbeeld {{breuk|1|1}} of {{breuk|6|5}}. Echte breuken hebben een waarde die absoluut gezien kleiner is dan 1, onechte breuken leveren een waarde op die absoluut gezien groter of gelijk is aan 1. Een breuk met teller 1, bijvoorbeeld {{breuk|40}}, noemt men een stambreuk.<ref>[http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=37822&j=2005 Wisfaq]</ref>
Een breuk wordt genoteerd met de teller en de noemer gescheiden door een breukstreep, dat is een horizontale ({{vbreuk|2}}) of een [[schuine streep]] ({{breuk|2}}) (in lopende tekst ook als 1/2). Bij onechte breuken kan de breuk geschreven worden als het geheel aantal keer dat de noemer in de teller gaat en het overblijvende deel (de rest) als echte breuk. Zo wordt {{vbreuk|7|3}} geschreven als {{vbreuk|2|1|3}}. Het gehele deel heet ook het [[Aliquot|aliquote deel]] van de breuk.
 
==Tiendelige breuk==
Een aparte categorie wordt gevormd door de [[decimaleDecimale breuk|tiendelige of decimale breuken]]en. Dat zijn breuken in het [[Decimaal talstelsel|decimale talstelsel]] met een [[Machtsverheffen|macht]] van 10 als noemer, die echter niet als breuk genoteerd worden, maar als decimaal getal. Eerst wordt het 'gehele deel' van de breuk opgeschreven (bij echte breuken is dat&nbsp;0), dan een komma (in sommige landen wordt in plaats van een komma een punt gebruikt) en daarna de cijfers van de teller, voorafgegaan door zoveel nullen als nodig is om het aantal cijfers na de komma even groot als de macht van 10 (de [[Briggse logaritme]]) van de noemer te maken.
 
=== Voorbeelden ===
30.738

bewerkingen