'''Nauwkeurigheid''' of '''accuratesse''', in wetenschap, techniek, de industrie en statistieken, is de graad van overeenstemming van een [[meten|gemeten]] of berekende hoeveelheid met zijn daadwerkelijke (ware) waarde. Hoe groter de nauwkeurigheid hoe kleiner de totale fout; een twee keer zo grote nauwkeurigheid betekent bijvoorbeeld een half zo grote fout. ▼[[Bestand:Accuracy (trueness and precision).svg|thumb|Juistheid ([[systematische fout]]) en precisie ([[toevallige fout]]) bepalen samen de nauwkeurigheid]]
▲'''Nauwkeurigheid''' of '''accuratesse''', in wetenschap, techniek, de industrie en statistieken, is de graad van overeenstemming van een [[meten|gemeten]] of berekende hoeveelheid met zijn daadwerkelijke (ware) waarde. Hoe groter de nauwkeurigheid hoe kleiner de totale fout; een twee keer zo grote nauwkeurigheid betekent bijvoorbeeld een half zo grote fout.
Er wordt onderscheid gemaakt tussen ''juistheid'' en ''precisie''. Als een resultaat zowel juist als precies is, wordt dit ''geldig'' of ''valide'' genoemd.
Binnen nauwkeurigheid wordt onderscheid gemaakt tussen '''juistheid''' en '''precisie'''. Juistheid is de mate van overeenstemming tussen de gemiddelde waarde die verkregen wordt uit een reeks waarnemingen en de werkelijke waarde. Precisie is de mate waarin de verdere metingen of de berekeningen dezelfde resultaten zullen tonen. Hoe groter de precisie, hoe kleiner de [[toevallige fout]]. Precisie wordt dan ook wel uitgedrukt in de [[standaardafwijking]]. ▼
Van oudsher beperkte de betekenis van nauwkeurigheid zich tot juistheid, maar door afwijkende meetresultaten in schijnbaar gelijke omstandigheden ontstond de behoefte om precisie toe te voegen. Daartoe werd [[ISO 5725]] opgesteld door de [[Internationale Organisatie voor Standaardisatie]] (ISO).<ref>ISO 5725-1:1994, [https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso:5725:-1:ed-1:v1:en ''Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Part 1: General principles and definitions'']</ref>
== Juistheid versus precisie ==
{| style="float:right; margin-left: 1em; margin-bottom: 1em; text-align:center; font-size: 85%;"
|+ Relaties tussen soort fout, kwalitatieve kwaliteitskenmerken en hun kwantitatieve uitdrukking<ref>{{aut|Antonio Menditto|Menditto, A.}}; {{aut|Marina Patriarca|Patriarca, M.}}; {{aut|Bertil Magnusson|Magnusson, B.}} (2007): [https://www.researchgate.net/publication/226202473_Understanding_the_meaning_of_accuracy_trueness_and_precision 'Understanding the meaning of accuracy, trueness and precision'] in ''Accreditation and Quality Assurance'', Volume 12, Issue 1, p.45-47</ref>
! Soort [[fout]]
!
! Kwaliteitskenmerk
!
! Kwantitatieve uitdrukking
|-
| style="background-color:#dcdcdc;" | [[Systematische fout]]
| →
| style="background-color:#dcdcdc;" | Juistheid
| ←
| style="background-color:#dcdcdc;" | [[bias]]
|-
| ↓
|
| ↓
|
| ↓
|
|-
| style="background-color:#dcdcdc;" | Totale fout
| →
| style="background-color:#dcdcdc;" | Nauwkeurigheid
| ←
| style="background-color:#dcdcdc;" | [[Meetonnauwkeurigheid]]
|-
| ↑
|
| ↑
|
| ↑
|
|-
| style="background-color:#dcdcdc;" | [[Toevallige fout]]
| →
| style="background-color:#dcdcdc;" | Precisie<br /><small>[[herhaalbaarheid]] en<br />[[reproduceerbaarheid]]</small>
| ←
| style="background-color:#dcdcdc;" | [[Standaardafwijking]]
|}
* iedere waarde heeft een grote mate van juistheid en ook van precisie; ▼* individuele waarden zijn niet precies door een grote [[toevallige fout]], het gemiddelde van een aantal waarden is wel juist; ▼* de waarden zijn precies, maar door een [[systematische fout]] niet juist; ▼* individuele waarden zijn niet precies door een toevallige fout, het gemiddelde van een aantal waarden is ook niet juist, want er is ook nog een systematische fout. ▼
Precisie omvat:
* [[herhaalbaarheid]], de [[variantie]] die optreedt bij meerdere metingen in gelijke omstandigheden met gelijke [[meetinstrument]]en en dezelfde operateur
* [[reproduceerbaarheid]], de variantie die optreedt bij meerdere metingen in gelijke omstandigheden met verschillende meetinstrumenten en operateurs
===Analogie met schietschijf=== ▼{| class="toccolours" style="width:300px; float:right; margin-left: 1em; margin-bottom: 1em; font-size: 85%;"
|+<big>'''Nauwkeurigheid'''</big>
|[[Bestand:High accuracy Low precision.svg|150px]]
|-
|LageEen lage juistheid door een grote [[systematische fout]], maar een grote precisie door een kleine [[toevallige fout]]
| valign="top" |Grote (gemiddelde) juistheid, maar lage precisie
|}
Juistheid is de mate van overeenstemming tussen de (gemiddelde) waarde die verkregen wordt uit een reeks waarnemingen en de werkelijke waarde.
▲BinnenPrecisie nauwkeurigheid(zie wordtook onderscheid[[reproduceerbaarheid]] gemaaktof tussen '''juistheid''' en '''precisie'''. Juistheid is de mate van overeenstemming tussen de gemiddelde waarde die verkregen wordt uit een reeks waarnemingen en de werkelijke waarde. Precisie[[herhaalbaarheid]]) is de mate waarin de verdere metingen of de berekeningen dezelfde resultaten zullen tonen. Hoe groter de precisie , hoe kleiner de [[toevallige fout]] .; Precisieprecisie wordt dan ook wel uitgedrukt in de [[standaardafwijking]].
▲* iedere waarde heeft een grote mate van juistheid en ook van precisie;
▲* individuele waarden zijn niet ''precies '' door een grote [[toevallige fout]], het gemiddelde van een aantal waarden is wel ''juist '';
▲* de waarden zijn ''precies '', maar door een [[systematische fout]] niet ''juist '';
▲* individuele waarden zijn niet ''precies '' door een toevallige fout, het gemiddelde van een aantal waarden is ook niet ''juist '', want er is ook nog een systematische fout.
▲===Analogie met schietschijf===
Een analogie die wordt gebruikt om het verschil tussen juistheid en precisie te verklaren is de volgende.
De herhaalde metingen worden vergeleken met pijlen die op een doel worden afgeschoten. Als de pijlen rondom de roos inslaan, worden ze beschouwd als juist. Hoe dichter de pijlen zich bevinden bij de roos, hoe juister ze zijn.
Om de analogie voort te zetten, als een groot aantal pijlen op een doel worden afgeschoten, zou de precisie afgemeten worden aan de spreiding in de pijlcluster. Hoe meer geconcentreerdgeconcentreerder de cluster, hoe preciezer metingen.
Als alle pijlen sterk zijn gegroepeerd, iswordt de cluster als precies beschouwd, aangezien alle dicht bij dezelfde plaats insloegen, hoewel niet noodzakelijk dicht bij de roos. De metingen zijn precies, hoewel niet noodzakelijk juist.
Het is ''niet'' mogelijk om betrouwbare juistheid te behalen in individuele metingen zonder precisie –- als de pijlen niet dicht bij elkaar inslaan, kunnen ze ook niet allemaal dicht bij de roos inslaan. (De gemiddelde positie kan zich dicht bij de roos bevinden, maar de individuele pijlen zijn onjuist.)
== Binaire classificatie ==
{| class="wikitable floatleft" style="font-size: 85%;"
!
! Conditie aanwezig
! Conditie afwezig
|-
! Test positief
| bgcolor="lightgreen" | Echt positieven, terecht alarm|| bgcolor="#FF8080" | Foutpositief, loos alarm
|-
! Test negatief
| bgcolor="#FF8080" | Foutnegatief, gemiste gevallen || bgcolor="lightgreen" | Echt negatieven, terecht verworpen
|}
Door een [[Drempelwaarde (test)|drempelwaarde]] te kiezen, kan een meting binair worden gemaakt. Afhankelijk van de nauwkeurigheid of [[sensitiviteit en specificiteit]] van een test, kan de uitslag echt positief, echt negatief, [[Foutpositief en foutnegatief|foutpositief of foutnegatief]] zijn.
==Notatie==
===Interval===
12,3 ± 0,2 betekent dat de kans "groot" is dat de waarde tussen 12,1 en 12,5 ligt.
Bij een [[normale verdeling|normaal verdeelde]] [[stochastische variabele]] (met een verwaarloosbare systematische afwijking) staat rechts bijvoorbeeld 1, 2, 3 maal de [[standaardafwijking]], de bijbehorende kansen zijn 68%, 95% en 99,7%. Dit kan het best nader gespecificeerd worden.
===Standaardafwijking===
De precisie van een waarde kan uitgedrukt worden door expliciet de [[standaardafwijking]] ''σ'' (of ''s'') te vermelden, bijvoorbeeld: 12,3; ''σ'' = 0,2.
===RMSE===
Bij een verwaarloosbare systematische afwijking geeft dit dezelfde waarde als de standaardafwijking.
=== SignificanteAantal cijfers ===
HoeHet nauwkeurigeraantal cijfers achter de gemetenkomma waarde,geeft vaak impliciet de nauwkeurigheid aan hoe(zie meerook [[significant cijfer]]s): er12,3 achterbetekent dedan, kommaafhankelijk zijn.van Zode impliceert 12context,3 dat dehet getal zeker precisieof waarschijnlijk tussen 12,25 en 12,35 ligt. [[ValseAls precisie]]de fout ontstaan is eendoor teveelrechtstreeks aanafronden cijfersdan achtergeeft dedit komma,precies aan in ditwelk gevalinterval bijvoorbeeldde 12,30.werkelijke Bijwaarde eenligt. rechtstreekseIn afrondingsfout vanandere 0gevallen,1 komtzoals dezeeen notatiemeting overeenof methet dedoorwerken foutmargevan fouten, maaris indit andereeen gevallengrovere kanaanduiding hetdan opmet deze± manierof uitdrukkeneen vanconcreet precisieinterval: problematischin zijn.plaats Bijvan eende foutnotatie van12,3 ± 0,2 bijmoeten eenwe metingkiezen vantussen 12,3het zoute grove 12 nietof precies genoeg zijn en 12,3het te precies.grote Hoewelnauwkeurigheid de notatiesuggererende 12,3. ±Deze 0,2impliciete dit zou kunnen oplossen,nauwkeurigheidsaanduiding wordt toch vaak deze impliciete nauwkeurigheidsaanduiding gebruikt, namelijknl. als het voldoende is de orde van grootte van de nauwkeurigheid te weten, of als alleen deze bekend is.
== Noten ==
{{References}}
==Zie ook==
* [[Betrouwbaarheid (statistiek)]]
* [[Meetonzekerheid]]
* [[Positienauwkeurigheid]]
[[Categorie:Statistiek]]
| 