Wikipedia

Fuzzy logic: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
k herred.
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
programma wasmachine is geen fuzzy logic; rare formules voorlopig verborgen
Regel 1:
'''Fuzzy logic''' (soms '''vage logica''' of '''wollige logica''' genoemd) is een stroming binnen de [[logica (wetenschap)|logica]] waarin met waarschijnlijkheden wordt gerekend in plaats van alleen met de mogelijkheden 'waar' en 'onwaar'.
 
== Achtergrond ==
ZijFuzzy <!-- de stroming -->logic kan gezien worden als een uitbreiding van de [[Booleaanse logica|booleaanse logica]]. Het principe uit de booleaanse logica dat iets of waar of onwaar is, wordt losgelaten; het is dus een vorm van [[meerwaardige logica]]. In plaats daarvan worden er [[waarheidswaarde]]n gebruikt tussen 0 (onwaar) en 1 (waar) in. Het discrete karakter van de traditionele logica wordt hiermee ook losgelaten, iets kan bijvoorbeeld voor 1/3 waar zijn. Of 'een beetje' waar. Het Engelse woord ''fuzzy'' betekent ''wazig'', ''wollig''.
 
De grondlegger van de fuzzy logic is [[Lotfi A. Zadeh]]. Hij ontwikkelde deze logica om met onzekerheden die in [[natuurlijke taal]] voorkomen te kunnen omgaan met formele middelen.
logica om met onzekerheden die in [[natuurlijke taal]] voorkomen te kunnen omgaan met formele middelen.
 
Het idee valt uit te leggen aan de hand van een voorbeeld. Het woord 'lang' komt in de [[natuurlijke taal]] voor en zegt iets over de lengte van iets. Er bestaan echter geen harde, objectieve grenzen over wanneer iets nu precies 'lang' is. Als voorbeeld kan de bewering "Jan is lang" dienen. Volgens de booleaanse logica zou deze zin waar of onwaar moeten zijn. Wanneer Jan één meter zestig is, kan wel worden gesteld dat de zin onwaar is. Wanneer Jan twee meter is, zal niemand bestrijden dat de bewering waar is. Ingewikkelder wordt het als Jan één meter tachtig is. De ene persoon zal dit lang noemen, terwijl de ander het niet zo lang vindt. Met fuzzy logic kan dan aangegeven worden dat Jan enigszins lang is, door te stellen dat de bewering voor 0,6 waar is.
Regel 11 ⟶ 10:
[[Image:Fuzzy logic temperature nl.svg|thumb|Voorbeeld van fuzzy functies voor Koud, Warm en Heet]]
Fuzzy logic vindt een praktische toepassing in de [[meet- en regeltechniek]], waar het soms ook 'Fuzzy control' genoemd wordt. Met regels als "''zet de verwarming aan als het koud is''" kan hiermee op eenvoudige manier een temperatuurregeling beschreven en ook geïmplementeerd worden. Bij goede definitie van "''aanzetten''" en "''koud''" kan hiermee een constantere temperatuur bereikt worden dan met een simpele 'aan-uit' regeling, omdat de verwarming dan maar een beetje aangaat als het een beetje koud is.
<!--
 
Bij een [[wasmachine]] duidt "Fuzzy logic" op de functie dat de wasmachine zelf de hoeveelheid was 'meet' en het waterverbruik hieraan aanpast.
 
=== Formules ===
Er zijn formules om [[vage verzameling]]en weer te geven, deze zijn ontdektopgesteld door [[Nick Dietz]]:
:<math>\varsigma (x) =
:<math>\varsigma\left( x \right) = \frac{\left( \sqrt{x - \sigma}^2 - \left( \sqrt{x - \sigma}^2 -1 \right) - \left( \sqrt{\mu - x}^2 - \sqrt{\mu - x}^2 \right) \right) \cdot \prod_{i=1}^{n} \left( x - \epsilon_i \right)}{\prod_{i=1}^{n} \left( x - \epsilon_i \right)}</math>
\frac{
\left(
\sqrt{x-\sigma}^2 -
\left(\sqrt{x - \sigma}^2 - 1\right) -
\left(\sqrt{\mu - x}^2 - \sqrt{\mu - x}^2\right)
\right)
\cdot \prod_{i=1}^n (x-\varepsilon_i)}
{\prod_{i=1}^n (x -\varepsilon_i)}</math>
 
De bovenstaande formule beschrijft een conventionele verzameling <math>\left[ \sigma,\, \mu \right]</math> met <math>n</math> uitzonderingen <math>\epsilon_ivarepsilon_i</math>.
 
Maar we willen ook Fuzzyfuzzy Setssets (Vagevage Verzamelingenverzamelingen) kunnen beschrijven, dat kan met de volgende formules:▼
 
:<math>\phi \left( x \right) = \frac{\sqrt{\mu \cdot x - \sigma}^2 - \left| \sqrt{\mu \cdot x - \sigma}^2 - 1 \right| + 1}{2}</math>▼
 
▲Maar we willen ook Fuzzy Sets (Vage Verzamelingen) kunnen beschrijven, dat kan met de volgende formules:
▲:<math>\phi \left( x \right) = \frac{\sqrt{\mu \cdot x - \sigma}^2 - \left| \sqrt{\mu \cdot x - \sigma}^2 -1 \right| + 1}{2}</math>
 
De bovenstaande formule beschrijft een vage verzameling met [[startgetal]] <math>\sigma</math> en [[richtingscoëfficiënt]] <math>\mu</math>.
 
:<math>\varphi \left( x \right) = - \left| \sin \leftbig( \arcsin \left( \mu \cdot x + \sigma \right) \rightbig) \right| + 1</math>
 
De bovenstaande formule beschrijft ook een vage verzameling maar dan met [[symmetrieas]] <math>\sigma</math> en [[richtingscoëfficiënt]] <math>\mu</math>.
 
De formules beschrijven over het algemeen de vage verzamelingen (en conventionele) goed. Echter kent de functie <math>\varphi \left( x \right)</math> maar 1één x-waarde waar deze 1 teruggeeft.▼
 
-->
 
▲De formules beschrijven over het algemeen de vage verzamelingen (en conventionele) goed. Echter kent de functie <math>\varphi \left( x \right)</math> maar 1 x-waarde waar deze 1 teruggeeft.
 
[[Categorie:Logica]]
[[Categorie:Kunstmatige intelligentie]]
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic"