Voortbrengende functie: verschil tussen versies

12 bytes toegevoegd ,  1 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
(Versie 45645342 van 81.243.123.51 (overleg) ongedaan gemaakt.)
 
De '''voortbrengende functie''' van een [[rij (wiskunde)|rij]] ''a<submath>na_n</submath>'' is de formele [[machtreeks]] (waarbij niet op convergentie wordt gelet)
::<math> \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n </math>
Een eenvoudig voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij '''1, 1, 1, 1, ...''', die luidt
:::<math> \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x},</math>
die alleen tot convergentie leidt voor |''x''|<1.
 
Een eenvoudig voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij '''<math>1, 1, 1, 1, ...'''\ldots</math>, die luidt
Voortbrengende functies zijn een hulpmiddel voor het oplossen van [[recursie]]s en [[differentievergelijking]]en.
:::<math> \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x},</math>,
 
die alleen convergent is voor <math>|x|\le 1</math>.
 
Voortbrengende functies zijnworden eengebruikt als hulpmiddel voor het oplossen van [[recursie]]s en [[differentievergelijking]]en.
 
[[Categorie:Discrete wiskunde]]
32.014

bewerkingen