Versie van 30 dec 2015 15:09 bewerken 81.243.123.51 (overleg) Versie 45645342 van 81.243.123.51 (overleg) ongedaan gemaakt. ← Oudere bewerking		Versie van 8 mei 2020 18:12 bewerken ongedaan maken Madyno (overleg \| bijdragen) 34.753 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: De '''voortbrengende functie''' van een [[rij (wiskunde)\|rij]] ~~''a~~<~~sub~~math>na_n</~~sub~~math>'' is de formele [[machtreeks]] (waarbij niet op convergentie wordt gelet) ::<math> \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n </math> Een eenvoudig voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij '''1, 1, 1, 1, ...''', die luidt▼ :::<math> \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x},</math>▼ ~~die alleen tot convergentie leidt voor \|''x''\|<1.~~ ▲Een eenvoudig voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij ~~'''~~<math>1, 1, 1, ~~1, ...'''~~\ldots</math>, die luidt Voortbrengende functies zijn een hulpmiddel voor het oplossen van [[recursie]]s en [[differentievergelijking]]en.▼ ▲:::<math> \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x},</math>, die alleen convergent is voor <math>\|x\|\le 1</math>. ▲Voortbrengende functies ~~zijn~~worden ~~een~~gebruikt als hulpmiddel voor het oplossen van [[recursie]]s en [[differentievergelijking]]en. [[Categorie:Discrete wiskunde]]

Voortbrengende functie: verschil tussen versies