Ex falso sequitur quod libet: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Zevensprongen (overleg | bijdragen)
Laatste regels toegevoegd.
Zevensprongen (overleg | bijdragen)
Vooral de formules van het "bewijs" verduidelijkt + enkele redactionele wijzigingen
Regel 22:
== Inhoudelijke uitleg ==
 
[[Clarence Irving Lewis]] heeft een gemathematiseerde reconstructie gemaakt van het "bewijs" dat Willem van Soissons heeft gegeven voor ex falso...Quod libet.
 
Dit gaat verkort als volgt (uitgebreidere versie bij [[Willem van Soissons]]):<ref>Christopher J. Martin, William’s Machine, Journal of Philosophy, 83, 1986, pp. 564 – 572. In het bijzonder p. 565</ref>
Regel 29:
(2) Uit P volgt (P v Q) <br />
(3) Uit P & ¬P volgt (P v Q) & ¬P <br />
(4) Uit (P v Q) & ¬P volgt (P & ¬P) v (Q & ¬P) <br/> Nu vervalt de eerste term (P & ¬P) omdat dit een contradictie is. Omdat dit voor onwaar wordt gehouden, is de tweede term (Q & ¬P) noodzakelijk waar. <br/>
(4) Uit P & ¬P volgt Q
(5) Uit (Q & ¬P) volgt Q <br/> Want Q omvat ¬P. <br/>
(6) Uit P & ¬P volgt Q <br/>Zie (3), (4) en (5). <br/>
 
Zowel bij Willem van Soissons als bij Clarence Irving Lewis wordt het "bewijs" aangevochten. Bij Willem van Soissons was dit al in de 15e eeuw het geval. <ref> Zie Graham Priest, J. C. Beall and Armour-Garb, The Law of Non-Contradiction, blz. 25. </ref> Bij de nieuwere bewijsvoering van Clarence Irving Lewis heeftgaat hetdit "bewijs"als gemathematiseerdvolgt. Maar hijHij moet eerst de non-contradictie verwerpen (zie (4) hierboven) voor hij Q of "ex falso sequitur quod libet" kan bewijzen. <ref> Zie [[Ex contradictione sequitur quod libet]] </ref>. Zijn "bewijs" wordt zo afhankelijk van hetgeende hijonwaarheid wilvan bewijzende contradictie (P & ¬P).
 
Ten slotte kan worden gezegd dat de bovenstaande weerlegging nog niet betekent dat "ex falso sequitur quod libet" onwaar is. Het betekent alleen dat dit invloedrijke bewijs de waarheid ervan niet kon leveren.
 
{{Appendix}}Bij