Yules Q: verschil tussen versies

In de statistiek is '''Yules Q''' een associatiemaat (maat van samenhang) tussen twee [[Dichotomie|dichotome]] [[variabele]]n. De maat is ontwikkeld door George Udny Yule in 1900<ref>George Udny Yule, ''On the association of attributes in statistics'', Phil.Trans.A, 194, 257--319, 1900.</ref>. De variabelen kunnen binairecht dichotoom zijn (positief/negatief, ja/neen, man/vrouw, e.d.), of kunstmatig binairdichotoom (kleiner dan 5/gelijk aan of groter dan 5, onder het vriespunt/boven het vriespunt, e.d.).

De formule voor Yules <math>Q </math> luidt dan:

:<math>Q = \frac{N_{00}N_{11} - N_{01}N_{10}}{N_{00}N_{11} + N_{01}N_{10}}</math>.

De waarde van Yules ''<math>Q''</math> varieert van −1 tot 1. Een waarde in de buurt van 0 duidt op geen of geringe samenhang tussen de variabelen. Een waarde in de buurt van 1 wijst op een zekere positieve samenhang, een waarde in de buurt van −1 op een zekere negatieve samenhang.

Bij kunstmatige binaire variabelen moet men ernaar streven de relatieve frequenties van elk van de twee mogelijkheden voor elke variabele in de buurt van 50% te nemen teneinde de betrouwbaarheid van ''<math>Q''</math> zo hoog mogelijk te houden.

Yules ''<math>Q''</math> tendeert tot overschatting van de graad van het verband tussen binaire variabelen te leiden en wordt derhalve in de praktijk weinig gebruikt.

De relatie tussen Yules ''<math>Q''</math> en [[Yules Y]], een andere associatiemaat, is gegeven door:

:<math>Q = \frac{2Y}{1+Y^2}.</math>

De relatie tussen Yules ''<math>Q''</math> en de [[odds ratio]] (''<math>OR''</math>) wordt, mits deze bestaat, gegeven door:

:<math>Q=\frac{ad - bc}{ad+bc}=\frac{\frac{ad}{bc} - 1}{\frac{ad}{bc} + 1}=\frac{OR - 1}{OR + 1}</math>.

Yules ''<math>Q''</math> is gelijk aan Goodman en Kruskals γ voor een 2×2-tabel.