Schwarzschildradius: verschil tussen versies

Geen verandering in de grootte ,  1 jaar geleden
spelling: samenstelling met een persoonsnaam met een kleine letter
(spelling: samenstelling met een persoonsnaam met een kleine letter)
Label: Ongedaan maken
De '''Schwarzschildradiusschwarzschildradius''' of '''-straal''' (genoemd naar [[Karl Schwarzschild]], die het effect in [[1916]] bedacht heeft) is de grensradius of -[[straal (wiskunde)|straal]] van een rond object (meestal een [[zwart gat]]) vanaf waar de [[ontsnappingssnelheid]] gelijkstaat aan de snelheid van het licht. Deze grens is een [[waarnemingshorizon]], aangezien de buitenstaander geen informatie meer kan verwerven over wat er zich afspeelt binnen deze grens. Als een object eenmaal voorbij de waarnemingshorizon gaat, kan het niet meer ontsnappen aan het zwaartekrachtsveld dat eraan ten grondslag ligt.
 
De Schwarzschildradiusschwarzschildradius is recht evenredig aan de [[massa (natuurkunde)|massa]] van het object. De meeste hemellichamen hebben een Schwarzschildradiusschwarzschildradius die vele malen kleiner is dan de straal van het object: zo is die van de [[zon]] 3 km en die van de [[Aarde (planeet)|aarde]] 9 mm. Binnen in deze objecten bevindt zich natuurlijk geen waarnemingshorizon: de zwaartekracht die een lichaam in het binnenste van een bolvormig hemellichaam ondervindt is gelijk aan die van de deelbol van het hemellichaam dat zich 'onder' het object bevindt (bijvoorbeeld voor een object in een grot in de aarde neemt de waargenomen zwaartekracht dus met de diepte continu af om in het middelpunt van de aarde nul te bedragen - het voorwerp wordt dan aan alle kanten even hard aangetrokken). Zou men het hemellichaam echter zover kunnen samenpersen dat al zijn massa binnen zijn Schwarzschildstraalschwarzschildstraal valt, dan heeft het lichaam wel een waarnemingshorizon.
 
Is de Schwarzschildradiusschwarzschildradius groter dan de straal van het object, dan spreken we van een [[zwart gat]].
 
== Formule voor de Schwarzschildstraalschwarzschildstraal ==
De formule voor de Schwarzschildstraalschwarzschildstraal kan worden afgeleid aan de hand van de formule voor de [[ontsnappingssnelheid]] ({{math|v''<sub>ontsnapping</sub>'' }}) Daarvoor geldt immers:
 
: <math>v_{ontsnapping} = \sqrt{\frac{2GM}{r}}</math>
 
Hierin is:
*{{math|r''<sub>s</sub>'' }} de Schwarzschildstraalschwarzschildstraal (m);
*{{math|G}} de [[gravitatieconstante]], deze bedraagt 6,67384 × 10<sup>−11</sup> Nm<sup>2</sup>kg<sup>-2</sup>;
*{{math|m}} de massa van het object (kg);
: {{math|r''<sub>s</sub> ≈ ''m'' × 1,485 × 10<sup>−27</sup>'' }}.
 
Uit de formule volgt dat de gemiddelde [[dichtheid (natuurkunde)|dichtheid]] van het [[hemellichaam|lichaam]] binnen de Schwarzschildstraalschwarzschildstraal kleiner wordt, naarmate de massa groter wordt. Dit kan zelfs resulteren in een dichtheid kleiner dan die van [[water]]. Tevens wordt de [[valversnelling]] op gelijke afstand van het lichaam kleiner bij toename van de massa, evenals de [[Getijdenveld|getijdewerking]] ([[Gradiënt (wiskunde)|gradiënt]] van het [[zwaartekrachtsveld]]) en de sterkte van de [[spaghettificatie]].
 
== Zie ook ==