Schwarzschildradius: verschil tussen versies

94 bytes verwijderd ,  1 jaar geleden
De formule voor de Schwarzschildstraal kan worden afgeleid aan de hand van de formule voor de [[ontsnappingssnelheid]] ({{math|v''<sub>ontsnapping</sub>'' }}) Daarvoor geldt immers:
 
: <math>v_{ontsnapping} = \sqrt{\frac{2G x M2GM}{r}}</math>
 
Aangezien de [[relativiteitstheorie]] stelt dat een voorwerp nooit sneller dan het licht kan reizen, geldt dat de maximale ontsnappingssnelheid gelijk is aan de lichtsnelheid. Voor {{math|v''<sub>ontsnapping</sub>'' }} kan dus {{math|c}} worden ingevuld. Vervolgens kan het geheel als volgt worden omgeschreven:
 
De berekening kan minder complex worden gemaakt door de gravitatieconstante met de lichtsnelheid tot één constante samen te nemen. Deze nieuwe constante bedraagt ongeveer:
: <math>\frac{2\,G}{c^2} = \frac{2\,x\,6,67384\,x\,10^-11}{(2,99792458\,x\,10^8)^2} ≈ 1,48 x 10^-27 mkg^-1</math>
 
Dit betekent dat de vergelijking herschreven kan worden tot:
Anonieme gebruiker