Configuratieruimte: verschil tussen versies

*Een robot die zich over een tweedimensionaal vlak kan bewegen en ook kan ronddraaien heeft drie variabelen nodig om de locatie en oriëntatie te specificeren: een locatie <math>(x,y)</math> en een draaihoek <math>\theta</math>. De configuratieruimte van deze robot is <math>SE(2)=\R^2\times SO(2)</math> (waarbij <math>SO(2)</math> de [[speciale orthogonale groep]] van tweedimensionale [[Rotatiematrix|rotatiematrices]] is) waarmee alle mogelijke locaties en oriëntaties uitgedrukt kunnen worden.

*Bij een robot in een driedimensionale ruimte met drie draaihoeken bestaat de configuratieruimte uit de zesdimensionale ruimte, <math>SE(3)=\R^3\times SO(3)</math> (waarbij <math>SO(3)</math> de orthogonale groep van driedimensionale rotatiematrices is). Een configuratie wordt uitgedrukt met drie coördinaten: <math>x,y,z</math>, en drie draaihoeken: <math>\theta,\varphi,\psi</math>.

 

==Externe links==