Punt (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 3:
== Punten in de euclidische meetkunde ==
[[Bestand:ACP 3.svg|thumb|Punten in de tweedimensionale euclidische ruimte.]]
Binnen het raamwerk van de [[euclidische meetkunde]] is een punt een elementair object, een basisbegrip. [[Euclides van Alexandrië|Euclides]], een wiskundige uit de [[klassieke oudheid]], definieerde een punt
In de [[tweedimensionaal|tweedimensionale]] [[euclidische ruimte]] wordt een punt weergegeven door een [[geordend paar]] getallen, <math>(x,y),</math> waarin <math>x</math> en <math>y</math> de [[coördinaten]] voorstellen ten opzichte van de [[Coördinatenstelsel|<math>x</math>- en de <math>y</math>-as]]. In [[driedimensionaal|drie dimensies
Veel constructies in de euclidische meetkunde bestaan uit een [[Oneindigheid|oneindig]] aantal punten die aan zekere [[axioma]]'s voldoen. Dit wordt vaak weergegeven door een nader, wiskundig gedefinieerde [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] punten. Een [[lijn (meetkunde)|lijn]] <math>L</math> bijvoorbeeld is een [[oneindige verzameling]] punten van de vorm
:<math>L=\{(a_1,a_2,\ldots a_n)\mid a_1c_1 + a_2c_2 + \ldots + a_nc_n = d\}</math>,
Regel 13:
waarin de [[coëfficiënt]]en <math>(c_1,c_2,\ldots,c_n)</math> en het getal <math>d</math> constanten zijn en <math>n</math> de dimensie van de ruimte voorstelt.
Voor gelijksoortige constructies
De [[grafentheorie]] gebruikt het concept 'punt' als [[element (wiskunde)|element]] van een van de twee verzamelingen die een graaf beschrijven. Als een graaf op papier wordt weergegeven, worden de punten meestal weergegeven als een bepaalde locatie op het papier, vandaar de associatie met locatie in de grafentheorie.
In de [[topologie]] noemt men elk element van de drager van de [[topologische ruimte]] een punt.
|