Gewogen gemiddelde: verschil tussen versies

63 bytes toegevoegd ,  2 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Het '''gewogen gemiddelde''' of de '''weegfactor''' is een [[gemiddelde]] van een reeks getallen met bijhorende reële positieve gewichten, is een [[gemiddelde]] waarvan de waarde het meest beïnvloed wordt door de getallen met het grootste [[Gewicht (statistiek)|gewicht]]. Dit gewicht, ook '''weegfactor''' genoemd, kan bv.onder meer een [[Betrouwbaarheid (statistiek)|betrouwbaarheid]] uitdrukken, of het kan de populatiegrootte zijn die hoort bij getallen die zelf het gemiddelde zijn van een deelpopulatie.
 
== Gewogen rekenkundig gemiddelde ==
Het gewogen [[rekenkundig gemiddelde]] van ''n'' getallen <math>x_1, \cdots, x_n</math> met de gewichten <math>g_1, \cdots, g_n</math>, wordt gegeven door de formule:
:<math>
\bar{x} = { \sum_{i=1}^n{g_i x_i} \over \sum_{i=1}^n{g_i}}
 
== Gewogen harmonisch gemiddelde ==
Het gewogen [[harmonisch gemiddelde]] van ''n'' getallen <math>x_1, \cdots, x_n</math> met de gewichten <math>g_1, \cdots, g_n</math>, wordt gegeven door de formule:
:<math>
\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n{g_i}}{ \sum_{i=1}^n \frac{g_i}{x_i}}
 
== Voorbeeld ==
Het rekenkundig gemiddelde van de getallen <math>x_1=10,x_2=20,x_3=30,x_4=40</math> die allen even zwaar meetellen wordt gegeven door:
 
:<math>
45.371

bewerkingen