|
[[Bestand:WorldMapLongLat-eq-circles-tropics-non.png|thumb|Kaart van de [[aarde (planeet)|aarde]] met parallelcirkels (horizontaal) en meridianen (verticaal), Eckert VI-projectie]]
[[File:Coords-BOM.jpg|thumb|Bord met coördinaten bij gate 81 van de [[Chhatrapati Shivaji International Airport|luchthaven]] van Mumbai. Deze borden worden gebruikt om [[Traagheidsnavigatie|traagheidsnavigatiesystemen]] aan boord van vliegtuigen te kalibreren.]]
'''Geografische coördinaten''' zijn [[coördinaten]] waarmee een [[locatie]] op [[aarde (planeet)|aarde]]<ref>Exclusief de [[hoogte]] boven de [[zeespiegel]]. De coördinaten bepalen op land eenduidig een punt op het ''oppervlak'', behalve bij een overhangende rots en dergelijke.</ref> numeriek wordt vastgelegd.
==Naamgeving==
Vrijwel steeds wordt er gewerkt met coördinaten die ongeveer evenwijdig met de [[evenaar]] en ongeveer loodrecht op de evenaar staan. Ze worden respectievelijk breedte (latitude) en lengte (of longitude) genoemd. Deze benamingen zijn te verklaren doordat een rechthoekige wereldkaart van oost naar west 360 graden omvat en van noord naar zuid 180 graden.
== Methode ==
Vanouds werd in de zeevaart de positie bepaald door de hoogte van hemellichamen op te nemen. Die hoogte werd gemeten in booggraden (°), onderverdeeld in 60 minuten (') en 60 seconden ("), dus ddd°mm'ss". De positie wordt daarom ook aangegeven in graden. Men werkt ook wel decimaal onderverdeelde minuten (ddd°mm,mmm')of decimaal onderverdeelde graden (ddd,dddd°).
Als [[coördinatenstelsel]] dient een stelsel [[Meridiaan (geografie)|meridianen]] (halve cirkels met begin- en eindpunt in de [[geografische pool|geografische polen]]) geïdentificeerd door de [[lengtegraad]], en breedte- of [[parallelcirkel]]s, dat zijn denkbeeldige cirkels die evenwijdig met de [[evenaar]] lopen, geïdentificeerd door de [[breedtegraad]].
De [[Lengtegraad|ooster- of westerlengte]] van een plaats is de hoek tussen de meridiaan van die plaats en de [[nulmeridiaan]] (sinds 1884 de [[meridiaan van Greenwich]]); de [[Breedtegraad|noorder- of zuiderbreedte]] is de afstand in graden tot de evenaar, gemeten langs een meridiaan.
De polen worden geheel geïdentificeerd door de breedtegraad en hebben dus geen eenduidige lengtegraad. Elk ander punt heeft maar één stel geografische coördinaten. Er zijn diverse manieren om ze weer te geven op een kaart, in functie van de [[kaartprojectie]] of de wiskundige methode om het (evenals een [[globe]] [[driedimensionaal|driedimensionale]]) gebogen oppervlak van de [[geoïde]] over te brengen op een vlakke kaart, dat resulteert in een [[Geodetisch coördinatensysteem|cartografische coördinaat]].
==Afstand en tijd==
Om op zee de lengte te bepalen, werd de hoogte van de zon op het middaguur vergeleken met de tijd op een [[chronometer]] die bij vertrek gelijk was gezet aan de tijd van Greenwich (of een ander punt). Een afwijking van een uur (een 24e deel van een dag) resulteerde in een fout van 15 graden (een 24e deel van een cirkel). Een afwijking van 1 minuut (op de chronometer) resulteerde dus in een misbepaling van 15 boogminuten. Hieruit blijkt dat er onderscheid moet worden gemaakt tussen enerzijds minuut en seconde op de klok en anderzijds minuut en seconde op de geografische coördinaten. Ook blijkt dat een zeer geringe afwijking van de chronometer, bijvoorbeeld 1 seconde, in de tropen reeds resulteert in een fout in de plaatsbepaling van een paar honderd meter.
== Afstanden berekenen ==
Tegenwoordig wordt ook veel met [[Cartesisch coördinatenstelsel|cartesiaanse coördinaten]] gewerkt. Deze bestaan uit een rechthoekig rooster van kilometers. Er zijn plaatselijke cartesiaanse coördinaten, zoals de Nederlandse [[Rijksdriehoeksmeting]] en globale, zoals [[Universele Transversale Mercatorprojectie|UTM]]. Om de geografische coördinaten om te rekenen moet men er rekening mee houden dat de [[Aarde (planeet)|aarde]] een [[ellipsoïde]] is.
===Latitudinale afstanden===
De latitudinale afstand voor 1° is neemt enigszins toe in functie van de latitude φ en kan berekend worden als volgt:
:<math>dist_y = 111132,954 - 559,822 \, \cos (2 \, \varphi) + 1,175 \, \cos (4 \, \varphi)</math>
===Longitudinale afstanden===
De longitudinale afstand voor 1° neemt heel sterk af in functie van de latitude φ doordat alle [[meridiaan (geografie)|meridianen]] samenlopen aan de [[noordpool|noord]]- en [[zuidpool]]. De afwijkingen nemen heel sterk toe voor de hogere latitudes.
Veronderstel de aarde als een [[bol (lichaam)|bol]]:
:<math>dist_x = M_r \, \frac{\pi}{180} \, \cos (\varphi)</math>
Beschouw de aarde als een [[ellipsoïde]]:
:<math>\tan (\beta) = \frac{b}{a} \, \tan (\varphi)</math>
:<math>dist_x = a \, \frac{\pi}{180} \, \cos (\beta)</math>
Referentie: [[WGS 84]] [[geodetisch datum]]
:<math>M_r</math> = 6367 449 (gemiddelde aardstraal)
:<math>\varphi</math> = latitude
:<math>\beta</math> = gereduceerde latitude
:<math>\frac{b}{a}</math> = 0,996 647 19 (verhouding poolstraal / equatoriale aardstraal)
:<math>a</math> = 6378 137 m (equatoriale aardstraal)
{|class="wikitable"
|+Afstanden voor 1° in functie van de latitude
!Latitude (°)
!Latitudinale<br>afstand voor 1° (km)
!Longitudinale<br>afstand voor 1°<br>bij een bol (km)
!Longitudinale<br>afstand voor 1°<br>bij een ellipsoïde (km)
!Locatie
|-
|52°N||111,267||68,420||68,678||[[Zoetermeer]] - [[Gouda]] - [[Utrecht (stad)|Utrecht]] - [[Wageningen (Nederland)|Wageningen]] - [[Arnhem]]
|-
|51°N<sup>1</sup>||111,248||69,938||70,198||[[Diksmuide]] - [[Gent]] - [[Dendermonde]] - [[Mechelen (stad)|Mechelen]] - [[Aarschot]] - [[Diest]] - [[Lummen]]
|-
|50°N<sup>1</sup>||111,229||71,435||71,696<sup>2</sup>||[[Gedinne]] - [[Saint-Hubert (België)|Saint-Hubert]] - [[Bastenaken]]
|-
|49°N||111,210||72,910||73,172||[[Parijs]] - [[Verdun (Meuse)|Verdun]] - [[Metz]]
|-
|0°N||110,574||111,133<sup>3</sup>||111,320<sup>3</sup>||[[evenaar|Equator]]
|}
Noten:
#49°50'N en 51°10'N is de basis van de [[Lambert 2008]]-projectie. Het latitudinale verschil voor 1° tussen deze breedtegraden is minder dan 20 m.
#Bemerk dat er ≈ 1500 m longitudinaal verschil is voor 1° tussen 50°N en 51°N.
#De [[zeemijl]] = 1852 m zou overeenkomen met 1852 × 60 = 111 120 m (dus de zeemijl is iets te kort aan de [[evenaar]]).
#De nauwkeurigheid van een gewone [[global positioning system|gps]] is ongeveer 0,0001°; latitudinaal komt dit ongeveer op 11 m; longitudinaal op ongeveer 7 m (voor [[België]] en [[Nederland]]). De cartografische afwijkingen zouden dus beperkt blijven tot 15 cm (= 1500 m × 0,0001) wat te verwaarlozen is voor gewone toepassingen.
#Bij deze waarden wordt aangenomen dat de aarde een zuivere ellipsoïde is. In werkelijkheid komen er plaatselijke afwijkingen voor door de grillige vorm van de [[geoïde]]. Zo zal men op de top van een hoogvlakte vaak een kleinere afstand per booggraad meten.
== Zie ook ==
* [[Geodetisch coördinatensysteem]]
* [[Cartesisch coördinatenstelsel]]
* [[Rijksdriehoekscoördinaten]] (Nederland)
* [[Lambertcoördinaten]] (België)
* [[Globe]]
{{appendix}}
{{DEFAULTSORT:Geografische coordinaten}}
[[Categorie:Geografie]]
[[Categorie:Navigatie]]
[[Categorie:Geodesie]]
| 