Verschil (wiskunde): verschil tussen versies

In de [[verzamelingenleer]] is het [[Verschil (verzamelingenleer)|verschil tussen twee verzamelingen]] <math>A</math> en <math>B</math>, genoteerd als <math>A\setminus B</math> of <math>A-B</math>, zelf ook weer een verzameling, namelijk de verzameling die de elementen bevat die wel in <math>A</math> maar niet in <math>B</math> zitten. Men zegt ook <math>A</math> ''met daaruit weggelaten'' <math>B</math>. Bijvoorbeeld <math>B</math> wordt gedefinieerd als bevattende de elementen {2,3,1} en <math>A</math> als bevattende de elementen {1,3,2,4}. Het verschil tussen beide verzamelingen (<math>A-B</math>) is dan de verzameling <math>C</math> die wordt gedefinieerd door het ene element {4}. <math>B</math> en <math>C</math> zijn daarmee tegelijkertijd beide een [[deelverzameling]] van <math>A</math>. Merk op dat integenstelling tot het hierboven gegeven rekenkundige voorbeeld, de omgekeerde bewerking (<math>B-A</math>) wiskundig niet mogelijk is tenzij de twee verzamelingen ''identiek'' zijn (dezelfde elementen bevatten; zie volgende alinea).

Zoals in de rekenkunde het verschil tusen twee ''identieke ''getallen'' gelijk aan nul is: <math>10-10=0</math>, is het verschil tussen twee ''identieke ''verzamelingen'' <math>A</math> {rood, groen, blauw} en <math>B</math> {blauw, groen, rood} gelijk aan de '[[lege verzameling]]': <math>A-B</math> = { } (of
<math>A-B-A</math> = { } (of = <math>\emptyset</math>).