Verschil (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 4:
In de [[Rekenen|rekenkunde]], dat een onderdeel vormt van de wiskunde, verstaat men onder het '''verschil''' van twee getallen, bijvoorbeeld <math>5</math> en <math>10</math>, de twee mogelijke resultaten van de [[aftrekken (wiskunde)|aftrekking]] van de beide getallen van elkaar: <math>10-5=5</math>, respectievelijk <math>5-10=-5</math>. In de bredere [[wiskunde]] kent het begrip meerdere toepassingen.
==Wiskunde, verzamelingenleer==
Het begrip 'verschil' wordt in de wiskunde ook gebruikt bij het van elkaar aftrekken van [[complex getal|complexe getallen]], [[vector (wiskunde)|vectoren]], [[polynoom|polynomen]], [[matrix (wiskunde)|matrices]]. Ook in [[wiskundige structuur|wiskundige structuren]], bijvoorbeeld [[Groep (wiskunde)|groepen]], waarin een optelling tussen elementen gedefinieerd is en bij elk element <math>a</math> een tegengestelde <math>-a</math> bestaat, zodat <math>a+(-a)=0</math>, wordt de som <math>b+(-a)</math> ook geschreven als <math>b-a</math> en aangeduid als het verschil van de elementen <math>b</math> en <math>a</math>. ▼
In de [[verzamelingenleer]] is het [[Verschil (verzamelingenleer)|verschil tussen twee verzamelingen]] <math>A</math> en <math>B</math>, genoteerd als <math>A\setminus B</math> of <math>A-B</math>, zelf ook weer een verzameling, namelijk de verzameling die de elementen bevat die wel in <math>A</math> maar niet in <math>B</math> zitten. Men zegt ook <math>A</math> ''met daaruit weggelaten'' <math>B</math>. Bijvoorbeeld <math>A</math> wordt gedefinieerd als bevattende de elementen {2,3,1} en <math>B</math> als bevattende de elementen {1,3,2,4}. Het verschil tussen beide verzamelingen is dan de verzameling <math>C</math> die wordt gedefinieerd door het ene element {4}.
<br>
Regel 14 ⟶ 12:
:<math>A\Delta B = (A\setminus B) \cup (B\setminus A) = (A\cup B)\setminus (A\cap B).</math>
▲
==Andere wiskundige toepassingen==
Het begrip 'verschil' wordt in de wiskunde ook gebruikt bij het van elkaar aftrekken van [[complex getal|complexe getallen]], [[vector (wiskunde)|vectoren]], [[polynoom|polynomen]], [[matrix (wiskunde)|matrices]].
[[Categorie:Rekenen]]
[[Categorie:Groepentheorie]]
| |||