Effectieve waarde: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Kwadratisch gemiddelde
Madyno (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 2:
 
Een periodieke stroom met [[amplitude]] <math>I</math> ontwikkelt momentaan in een weerstand <math>R</math> een vermogen <math>I^2R</math>, dus gemiddeld over een periode <math>T</math>:
:<math>\frac{1}{T}\int_{0}int_0^{T}ITI^2Rdt</math>
De effectieve waarde <math>I_\mathrm{eff}</math> ontwikkelt een vermogen <math>I_\mathrm{eff}^2R</math>, met
:<math> {I^2_\mathrm{eff}}R=\frac{1}{T}\int_{0}int_0^{T}ITI^2Rdt</math>
is dus
:<math>I_\mathrm{eff}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}int_0^{T}ITI^2dt}</math>
Daarom wordt de '''effectieve waarde''' vaakook aangeduid als '''RMS''', de [[Engels]]e afkorting voor '''root-mean-square''' oftewel [[kwadratisch gemiddelde]].
 
Een [[sinus en cosinus|sinusvormig]] signaal heeft dus een effectieve waarde die gelijk is aan <math>1/\sqrt{2}= 0{,}707 </math> van de maximale amplitude, de zogenaamde piekwaarde. Een zaagtand en een driehoekssignaal hebben een effectieve waarde die gelijk is aan <math>1/\sqrt{3}= 0{,}577 </math> van de maximale amplitude. De effectieve waarde wordt gebruikt als men een effectief gemiddelde wil weten zonder nadere informatie te hoeven geven over [[frequentie]] en/of golfvorm van de spanning.
 
==Zie ook==