Hoofdmenu openen

Wijzigingen

1.888 bytes toegevoegd ,  7 maanden geleden
k
Wijzigingen door 2A02:A440:6CA2:1:885B:A757:7634:93 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door 2001:1C02:1501:C7E0:582D:D14D:AC72:8A0A
 
== Geschiedenis ==
Sinus en cosinus werden bestudeerd door [[Hipparchus (astronoom)|Hipparchus]] van [[İznik (stad)|Nicaea]] (180–125 v.Chr.), [[Claudius Ptolemaeus]] van [[Alexandria et Aegyptus|Egypte]] (90–165 na Chr.), [[Aryabhata]] (476–550), [[Varahamihira]], [[Brahmagupta]], {{Unicode|[[Al-Chwarizmi|Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī]]}}, [[Abū al-Wafā' al-Būzjānī]], [[Omar Khayyam]], [[Bhāskara II]], [[Nasir al-Din al-Tusi]], [[Ghiyath al-Kashi]] (14e eeuw), [[Ulugh Beg]] (14e eeuw), [[Regiomontanus]] (1464), [[Georg Joachim Rheticus|Rheticus]], en Rheticus' leerling [[Valentin Otho]].
S
 
De Arabieren introduceerden het begrip ''sinus'' als ''gib'', wat letterlijk ''[[koorde]]'' betekent. In de 12e eeuw werden de Arabische werken vertaald naar het [[Latijn]]. Hierbij werd ''gib'' verward met ''gaib'', dat bocht of boezem betekent. Het Latijnse woord hiervoor is ''sinus''. Ondanks de foute vertaling raakte het begrip ingeburgerd.
 
In de oorspronkelijke definitie zijn sinus en cosinus verhoudingen van bepaalde zijden in een [[rechthoekige driehoek]]. De grootte van de driehoek speelt daarbij geen rol; voor een bepaalde hoek zijn de verhoudingen onafhankelijk van de grootte van de driehoek. Dit valt onmiddellijk aan te tonen met [[gelijkvormigheid (meetkunde)|gelijkvormigheid]].
 
Als eerste kennismaking wordt deze methode nog vaak onderwezen bij wijze van opstap naar de vernieuwde, meer algemene benadering. Men heeft hiervoor gekozen omdat het abstractieniveau beduidend lager is en de toepassingsmogelijkheden veel duidelijker zijn. Hoewel de regels niet moeilijk zijn, worden ze vaak door elkaar gehaald. Het ezelsbruggetje ''[[Soscastoa|SOS Castoa]]'' wordt hierom nog weleens toegepast door wiskundeleraren. Deze goniometrische verhoudingen worden vaak geïntroduceerd in de derde klas van de middelbare school.
 
[[Bestand:De goniometrische formules.png|800px]]
 
== Sinus en cosinus in het heden ==