Stelsel van lineaire vergelijkingen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Oplossingsverzameling: link |
|||
Regel 106:
Deze drie mogelijke gevallen kunnen gekoppeld worden aan twee stellingen. De eerste geeft informatie over het bestaan van oplossingen, de tweede over het aantal:
* Stelling 1: Een stelsel <math>Ax=b</math> is oplosbaar, [[dan en slechts dan als]] de [[rang (lineaire algebra)|rang]] van <math>A</math> gelijk is aan de rang van de met de kolomvector <math>b</math> uitgebreide matrix <math>[\,A\mid b\,].</math>
* Stelling 2: Indien het stelsel oplosbaar is, is het aantal vrije oplossingen gelijk aan het aantal variabelen verminderd met de rang van <math>A.</math>
| |||