Versie van 13 jan 2019 21:01 bewerken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.136 bewerkingen →‎Definitie: staat al op Oppervlakte-integraal ← Oudere bewerking		Versie van 13 jan 2019 21:40 bewerken ongedaan maken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.136 bewerkingen →‎Definitie Nieuwere bewerking →
Regel 2: ==Definitie== DeOm de ''flux'' of [[oppervlakte-integraal]] van een [[vectorveld]] <math>\vec{F}</math> door een oppervlak <math>S</math>, ~~d.w.z~~te kunnen definiëren is nodig dat het oppervlak [[Oriënteerbaarheid\|oriënteerbaar]] is en ook daadwerkelijk georiënteerd. ~~van~~Dit ~~een~~houdt ~~zijde~~in ~~van~~dat de [[eenheidsnormaalvector]] <math>S\hat{n}</math> [[bijna overal]] op het oppervlak eenduidig bepaald is in plaats dat er twee onderling tegengestelde mogelijkheden zijn, en dat deze vectoren consistent van één bepaalde zijde van het oppervlak naar de andere, iszijde ~~gedefinieerd~~wijzen. ~~als~~Deze informatie wordt geacht begrepen te zijn in de ~~[[oppervlakte-integraal]]~~notatie <math>S</math>. :<math>\mathrm{Flux}(\vec{F})=\iint_S \vec{F}\cdot \mathrm{d}\vec{A}=\iint_S \vec{F} \cdot \hat{n}\, \mathrm{d}A</math>▼ met <math>\hat{n}</math> de [[eenheidsnormaalvector]] op het oppervlakte-element <math>\mathrm{d}A</math>.▼ De flux van <math>\vec{F}</math> door <math>S</math> is dan: Bij het "door een oppervlak gaan" wordt het gaan van een bepaalde zijde van het oppervlak naar de andere zijde als positief gerekend, en omgekeerd als negatief. De richtingen van <math>\mathrm{d}\vec{A}</math> en <math>\hat{n}</math> zijn bij de andere keuze overal tegengesteld, dus de flux heeft dan ook een tegengestelde waarde. ▲:<math>\mathrm{Flux}(\vec{F},S)=\iint_S \vec{F}\cdot \mathrm{d}\vec{A}=\iint_S \vec{F} \cdot \hat{n}\, \mathrm{d}A</math> ▲met <math>\hat{n}</math> de [[eenheidsnormaalvector]] op het oppervlakte-element <math>\mathrm{d}A</math>. ===Eenvoudig voorbeeld=== Indien het veld <math>\vec{F}</math> constant is in ruimte en tijd, en als het oppervlak <math>S</math> niet gekromd is, wordt de flux gegeven door :<math>\mathrm{Flux}(\vec{F},S)=\iint_S \vec{F} \cdot \hat{n}\, \mathrm{d}A=\mathrm{Opp}(S) \, \|\vec{F}\| \cos\alpha</math> Hierin is <math>\hat{n}</math> weer de [[normaalvector\|normaal]] op <math>S</math>, <math>\textrm{Opp}(S)</math> de oppervlakte van <math>S</math>, en <math>\alpha</math> de hoek tussen <math>\hat{n}</math> en <math>\vec{F}</math>.

Flux (wis- en natuurkunde): verschil tussen versies