Viervector: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k ip |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
{{Zijbalk speciale relativiteitstheorie}}
Een '''viervector''' is een elementair wiskundig object in de (speciale) [[relativiteitstheorie]]. Het is een uitbreiding van het begrip [[Vector (wiskunde)|vector]] in de [[klassieke natuurkunde]]. Net zoals een gewone natuurkundige vector een natuurkundige grootheid is die onafhankelijk van het [[coördinatenstelsel]] betekenis heeft, en afhankelijk van het coördinatenstelsel wordt gegeven door drie coördinaten, zo is een viervector een natuurkundige grootheid die ook onafhankelijk van het coördinatenstelsel betekenis heeft, en afhankelijk van het [[inertiaalstelsel]] wordt gegeven door een [[scalair|scalar]] en een vector, die bij elkaar gerepresenteerd worden door vier [[coördinaat|coördinaten]].
==Inleiding==
Het basisidee van de [[speciale relativiteitstheorie]] is het op gelijke voet behandelen van [[ruimte (natuurkunde)|ruimte]] en [[tijd]]. Dit volgt uit het inzicht dat ruimte en tijd geen afzonderlijke grootheden zijn, maar tezamen één geheel vormen, [[ruimtetijd]] genaamd. Dit inzicht is een noodzakelijk gevolg van de experimentele waarneming dat de [[lichtsnelheid]] dezelfde waarde heeft, voor alle waarnemers die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen (''
In de klassieke mechanica treedt een soortgelijk fenomeen op. Het is duidelijk dat men een systeem kan beschrijven in verschillende coördinatenstelsels. Er is dus geen absolute betekenis te geven aan wat men de x-, y- en z-coördinaat noemt. In de mechanica wordt vaak gebruikgemaakt van [[Vector (wiskunde)|vectoren]]: veel grootheden, zoals snelheid, positie, kracht, e.d. die op natuurlijke wijze drie componenten hebben. Afzonderlijk hebben de componenten geen fysische betekenis, aangezien een andere keuze van assenstelsel de waardes van de componenten van de vector zal veranderen. Als geheel is een vector wel zinvol, en is dus eigenlijk mede gedefinieerd door hoe de componenten veranderen onder een verandering van assenstelsel.
Het begrip viervector generaliseert dit begrip, ruwweg door aan vectoren ook een tijds-component toe te voegen. Het eenvoudigste voorbeeld is de aanduiding van een plaats. In de klassieke mechanica gebeurt dit door drie coördinaten <math>x,y</math> en <math>z</math> op te geven. Dat beschrijft een bepaalde positie in de ruimte, zonder een tijdstip te specifiëren. Een ''positie-viervector'' (ruimtetijdpositie) ziet er als volgt uit:
Regel 139:
== Referenties ==
*Charles W. Misner, [[Kip Thorne|Kip S. Thorne]] & [[John Wheeler|John A. Wheeler]], ''Gravitation'', ISBN 0716703440
*Rindler, W. ''Introduction to Special Relativity (2nd edn.)'' (1991) Clarendon Press Oxford ISBN 0-19-853952-5
*R. d'Inverno, ''Introducing Einstein's Relativity'', Oxford University Press, ISBN 0198596863
| |||