Mellin-transformatie: verschil tussen versies

17 bytes toegevoegd ,  2 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
k (wat (m.i.) restjes Engels weggepoetst)
 
De Mellin-transformatie van een functie ''f'' is
:<math>\left\{\mathcal{M}f\right\}(s) = \varphi(s)=\int_0^{\infty} x^{s-1} f(x)dx.\,\mathrm{d}x</math>
 
De inverse transformatie is
:<math>\left\{\mathcal{M}^{-1}\varphi\right\}(x) = f(x)=\frac{1}{2 \pi i} \int_{c-i \infty}^{c+i \infty} x^{-s} \varphi(s)\, ds.\mathrm{d}s</math>
 
De notatie impliceert dat er een [[lijnintegraal]] wordt genomen over een verticale lijn in het [[complexe vlak]]. Condities waronder deze inverse valide is worden gegeven in de [[inversestelling van Mellin]].
31.430

bewerkingen