Gelijkheidsaxioma: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k zinsbouw
Regel 2:
 
== Formele verklaring ==
In de taal van predikatenlogica, waarbij de symbolen <math> \in </math>, de existentiële [[wiskunde|kwantor]] <math> \exists </math>, de universele kwantor <math> \forall </math>, en de logische symbolen <math> \vee,\wedge,\neg </math> worden gebruikt, kan de grondstelling van extensionaliteit als volgt geformuleerd worden:
: <math>\forall x \forall y ( x=y \Longleftrightarrow \forall z ( z \in x \Longleftrightarrow z \in y ) ). </math>
In woorden, twee verzamelingen <math> x </math> en <math> y </math> zijn gelijk aan elkaar, precies wanneer alle elementen van <math> x </math> ook een element van <math> y </math> zijn, en vice versa.