Algemene relativiteitstheorie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Wijzigingen door 213.126.44.26 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Trewal |
|||
Regel 26:
Wiskundig betekent het bestaan van lokale inertiaalstelsels dat de [[ruimtetijd]] een 4-dimensionale differentieerbare [[variëteit (wiskunde)|variëteit]] is, ongeveer zoals beschreven in de [[differentiaalmeetkunde]] van [[Bernhard Riemann]]. Bijgevolg maakt de algemene relativiteitstheorie gebruik van [[tensor]]en, omdat hiermee beweringen gedaan kunnen worden die onafhankelijk van [[coördinaten]] zijn. De ruimtetijd is geen [[riemann-variëteit]], maar een [[lorentz-variëteit]], omdat de [[metrische tensor]] niet [[positief definiet]] is, maar daarentegen [[signatuur (natuurkunde)|signatuur]] 2 heeft (de enkelvoudige [[eigenwaarde (wiskunde)|eigenwaarde]] in de tijd-richting is tegengesteld aan de drievoudige eigenwaarde in de ruimte-richtingen).
De theorie is gebaseerd op slechts een kleine groep formules en dit maakt de theorie erg elegant. Deze formules gebruiken echter ingewikkelde wiskundige concepten. Het belangrijkste resultaat van de algemene relativiteitstheorie vormt een stelsel partiële differentiaalvergelijkingen, de zogenaamde [[
:<math>G_{ab} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{ab}</math>
| |||