Complexe functie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Wikipedia:Wikiproject/SpellingCheck. Help mee!, replaced: uit maakt → uitmaakt met AWB |
|||
Regel 165:
convergeert.
De ''convergentiestraal'' van
:<math>R=\sup{\{|z-a|:\lim_{n\rightarrow\infty}{|c_{n}(z-a)^{n}|}=0\}}</math>
Hierbij mag <math>R</math> ook de waarde oneindig aannemen
Als <math>R</math> eindig is dan definiëren we de ''convergentiecirkel'' van de machtreeks als de cirkel met middelpunt <math>a</math> en straal <math>R</math>.
Het blijkt dat de machtreeks convergeert voor elke <math>z</math> binnen de convergentiecirkel, en divergeert voor elke <math>z</math> erbuiten. Voor <math>z</math> op de convergentiecirkel is het per geval verschillend. Als <math>R</math> oneindig is dan convergeert de machtreeks voor elke <math>z</math>.
=== Taylorreeksen ===
| |||