Machtreeks: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 2:
:<math>\sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + \ldots</math>
Daarin heet het (complexe) getal <math>a_n</math> de [[coëfficiënt]] van de <math>n</math>-de
De machtreeks is een [[complexwaardige functie]] in de variabele <math>x
Een voorbeeld van een machtreeks is de [[Maclaurin-reeks|Maclaurinreeks]].
Als de machtreeks slechts convergeert in een omgeving van het complexe getal <math>c,</math> zal men de machtreeks in veel gevallen schrijven (met andere coëfficiënten) in de vorm:
:<math>\sum_{n=0}^\infty a_n (x-c)^n = a_0 + a_1 (x-c)
Om die reden spreekt men soms van de machtreeks als ''gecentreerd'' rondom <math>c</math>. Een voorbeeld van een machtreeks is de [[Taylor-reeks|Taylorreeks]] van een bekende [[functie (wiskunde)|functie]].
| |||