Kolmogorov-Smirnovtoets: verschil tussen versies

1 byte verwijderd ,  3 jaar geleden
k
→‎Kolmogorovverdeling: -/- spaties voor ref (verzoek op WP:VPB)
k (<math> met AWB)
k (→‎Kolmogorovverdeling: -/- spaties voor ref (verzoek op WP:VPB))
:<math>P(K\leq x)=1-2\sum_{i=1}^\infty (-1)^{i-1} e^{-2i^2 x^2}=\frac{\sqrt{2\pi}}{x}\sum_{i=1}^\infty e^{-(2i-1)^2\pi^2/(8x^2)}</math>.
 
Zowel de toetsingsgrootheid van de kolmogorov–smirnovtoets als de asymptotische verdeling daarvan onder de nulhypothese zijn gepubliceerd door Kolmogorov <ref name=AK>Kolmogorov, A. (1933) "Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione" ''G. Inst. Ital. Attuari'', 4, 83</ref>. Een tabel van de verdeling is gepubliceerd door Nikolai Vasilyevich Smirnov.<ref>Smirnov, N.V. (1948) "Tables for estimating the goodness of fit of empirical distributions", ''[[Annals of Mathematical Statistics]]'', 19, 279</ref> Voor de verdeling van de toetsingsgrootheid onder de nulhypothese voor eindige steekproefomvang bestaan er [[recurrente betrekking]]en<ref name=AK/>.
 
{{Appendix}}