Constructie met passer en liniaal: verschil tussen versies

[[Carl Friedrich Gauss]] bewees in [[1796]] dat regelmatige veelhoeken construeerbaar zijn met passer en liniaal als het aantal hoeken het product is van een [[macht (wiskunde)|macht]] van 2 en een aantal verschillende [[Fermat-priemgetal]]len. In [[1837]] bewees de Franse wiskundige [[Pierre-Laurent Wantzel|Pierre Wantzel]] vervolgens dat dit de enige construeerbare regelmatige veelhoeken zijn, en toonde hij aan dat de driedeling van de hoek en de verdubbeling van de kubus onmogelijk zijn.<ref>{{cite journal|last=Wantzel|first=P.L.|title=Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas.|journal=[[Journal de Mathématiques Pures et Appliquées]]|date=1837|volume=2|series=1|pages=366–372|url=http://math-docsites.ujf-grenoblemathdoc.fr/JMPA/PDF/JMPA_1837_1_2_A31_0.pdf}}</ref> De onmogelijkheid van de kwadratuur van de cirkel volgde in [[1882]] toen [[Carl Louis Ferdinand von Lindemann]] bewees dat [[pi (wiskunde)|pi]] een [[transcendent getal]] is.<ref>Een vereenvoudigde uitleg over de onmogelijkheid van deze constructies is te vinden op de [https://www.math.toronto.edu/mathnet/questionCorner/impossconstruct.html website van de Universiteit van Toronto]</ref>