Cauchy-hoofdwaarde: verschil tussen versies

[[Bestand:cauchy_main_value_example_1.jpg|thumb|right|cauchyscher Hauptwert - Beispiel]]

-->

Van de oneigenlijke integraal <math>\int_{-1}^1 \frac{1}{x}\,{\rm d}x</math> heeft de integrand een singulariteit in het punt <math>x=0</math>. De integraal bestaat niet, aangezien

:<math>\int_{-1}^0 \frac{1}{x}\,{\rm d}x = \lim_{\varepsilon \uparrow 0} \int_{-1}^\varepsilon\frac{1}{x}\,{\rm d}x = -\lim_{\varepsilon \uparrow 0} \ln(|\varepsilon|)= -\infty