Middentoonstemming: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Joachim (overleg | bijdragen)
k Paar typo’s en d->t
Regel 1:
'''Middentoonstemming''' is een verzamelnaam voor [[stemming (muziek)|stemmingen]] waarin gestreefd wordt de grote [[terts (muziek)|tertsen]] rein (5:4) te maken of althans de reine terstterts goed te benaderen zonder al te veel aan zuiverheid van de [[kwint]] te verliezen. Dat maakt een [[harmonieleer|harmonie]] en [[Cadens (muziektheorie)|cadensen]] mogelijk, waarin de verschillende [[toonsoort|toonsoorten]] verschillen van [[klankkleur]]. Een '''middentoonstemming''' is opgebouwd volgens hetzelfde principe als de [[stemming van Pythagoras]] door opeenvolging van kwinten, maar tempereert (verkleindverkleint) de kwinten om de zuiverheid van de tertsen te verbeteren. Middentoonstemmingen zijn compromissen en verschillen naar gelang het belang dat aan de respectieve zuiverheid van tertsen en kwinten wordt gegeven. De term 'middentoon' duidt erop dat alle hele [[toonafstand]]en aan elkaar gelijk zijn en een soort gemiddelde vormen.
 
== 1/4-komma-middentoonstemming ==
De best bekendebekendste vorm van een middentoonstemming is de 1/4-komma-middentoonstemming. Daarin vormen 4 gestapelde [[kwint|kwinten]], na reductie, een natuurzuivere [[grote terts]], dus met toonhoogteverhouding 5:4. De stapeling van de kwinten leidt tot een grote terts met verhouding
:<math>\big(\tfrac 32\big)^4\cdot \tfrac 14 = \tfrac {81}{64}</math>,
die iets ruimer is dan de grote terts uit de reine stemming met verhouding
Regel 13:
ontstaat de gewenste reine grote terts.
 
Dit komt neer op een verkleining met 1/4 van een [[syntonische komma]], waaraan de stemming haar naam ontleendontleent.
 
Uitgangspunt vervolgens is dat de grote secunde in deze stemming exact de 'middentoon' vormt tussen de grondtoon en deze gevonden natuurzuivere terts, dus een toonhoogteverhouding heeft van
Regel 19:
:<math>\sqrt{\tfrac54}=\sqrt{\tfrac98\cdot\tfrac{10}9}</math>.
 
Dit is het (geometrisch) [[Geometrisch gemiddelde|gemiddelde]] van de beide secunden uit de reine stemming.
 
Door de kwinten iets kleiner te maken (niet 702 maar 696 cents) komt men uit op de voor het gehoor prettiger terts. De resterende kwint is te groot, namelijk: