Axioma's van de kansrekening: verschil tussen versies

Een dergelijk drietal <math>(\Omega,\mathcal{F},P)</math> heet ''kansruimte'' en is een bijzonder geval van een [[maatruimte]].

 

 

Bij eenmaal gooien met een dobbelsteen is de uitkomstenruimte (verzameling mogelijke uitkomsten) Ω = {1,2,3,4,5,6}. Voor de gebeurtenissen kunnen we hier alle deelverzamelingen van Ω nemen. De kans op een van de ogenaantallen 1 tot en met 6, dus de kans op heel Ω, is 1. De kans op een van de ogenaantallen uit {1,2,3,5,6} is gelijk aan de kans op een uitkomst uit {1,5} plus de kans op een uitkomst uit {2,3,6}. Bij een zuivere dobbelsteen zal de kans op elk van de gebeurtenissen {1}, {2}, ...,{6} hetzelfde zijn en dus gelijk aan 1/6. Voor de hiervoor genoemde gebeurtenissen geldt dan:

 

:<math>P(\{1,2,3,5,6\}) = \tfrac{5}{6} = \tfrac{2}{6} + \tfrac{3}{6}=P(\{1,5\})+P(\{2,3,6\})</math>.

 

==Eigenschappen==