Dimensieloze grootheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
k leestekens, replaced: >-3< → >−3< (4), (bv. → (bijvoorbeeld, e.d. T → en dergelijke. T met AWB |
||
Regel 1:
Een '''dimensieloze grootheid''' is een zodanige combinatie van [[natuurkundige grootheid|natuurkundige grootheden]], dat hij geen [[Dimensie van een grootheid|dimensie]] heeft. Dat wil zeggen dat men de grootte van een dimensieloze grootheid kan aangeven zonder een [[natuurkundige eenheid]] te gebruiken. Dimensieloze grootheden worden ontwikkeld en toegepast in de [[dimensieanalyse]]. Ook de term '''dimensieloos getal''' wordt wel gebruikt. Een getal is eigenlijk altijd dimensieloos, maar de toevoeging "dimensieloos" wijst op de bovengenoemde context. Zo wordt [[pi (wiskunde)|pi]] in een wiskundige context gewoon een getal genoemd, maar als quotiënt van twee fysieke lengtes (omtrek en diameter van een cirkel) wordt het ook een dimensieloze grootheid of dimensieloos getal genoemd.
Soms wordt toch een eenheid gebruikt, bijvoorbeeld [[Radiaal (wiskunde)|radiaal]] en [[steradiaal]]. Dit maakt het ook mogelijk een [[SI-prefix]] ervoor te zetten. Verder wordt ook [[procent]], [[promille]], [[parts per million]], [[parts per billion]] gebruikt, voor diverse dimensieloze eenheden kleiner dan 1.
Het is in sommige gevallen ook mogelijk een dimensieloze grootheid uit te drukken in een betekenisvolle verhouding van twee gelijksoortige eenheden. Zo kan bijvoorbeeld de massaconcentratie van een bepaalde stof uitgedrukt worden in mg/kg.
== Het gebruik van dimensieloze getallen ==
Met name in de [[stromingsleer]] wordt veel gebruikgemaakt van dimensieloze grootheden. Om dit uit te leggen, volgt hieronder een denkbeeldig voorbeeld van een denkbeeldig experiment.
:Als je een munt in een vijver laat vallen, duurt het een paar seconden voordat de munt de bodem bereikt. Die tijd is afhankelijk van verschillende kenmerken van de munt, zoals de massa, de diameter,
Een van de bekendste dimensieloze grootheden is het [[getal van Reynolds]] (Re). Het Reynoldsgetal van een pijpleiding is gedefinieerd als:
:<math>\mathrm{Re} =\rho\cdot v\cdot D\cdot\eta^{-1}</math>
waarin
* <math>\rho</math> - soortelijke massa in [kg m<sup>
* <math>v</math> - bulksnelheid in [m s<sup>
* <math>D</math> - inwendige diameter in [m]
* <math>\eta</math> - dynamische viscositeit in [Pa s]. ([Pa] = [N/m<sup>2</sup>] = [kg m<sup>
Bij een hoge waarde van het Reynoldsgetal is een stroming meestal [[turbulentie|turbulent]]. In het geval van een stroming door een pijp vindt de overgang van een [[laminaire stroming|laminaire]] naar een turbulente toestand plaats als het Reynoldsgetal groter wordt dan ongeveer 2300.
Een andere dimensieloze grootheid is het [[machgetal]]: de snelheid van een voorwerp gedeeld door de geluidssnelheid in het medium waar het object doorheen beweegt.
Bij [[geschut]] wordt soms de lengte van de [[loop (vuurwapen)|loop]] van het wapen uitgedrukt in het aantal [[kaliber (wapen)|kaliber]]s van de in combinatie met het wapen gebruikte [[munitie]] (
== Overzicht ==
| |||