Tweeplaatsige relatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Versie 50570316 van 131.211.53.229 (overleg) ongedaan gemaakt - Is een bijectie. Zie Def. 3.21 van dat dictaat. |
k →Inleiding: link naar deelbaar |
||
Regel 12:
Een voorbeeld van een tweeplaatsige relatie die elementen uit een verzameling koppelt aan elementen uit dezelfde verzameling is de relatie ''houden van'', die mensen aan mensen koppelt. Deze relatie koppelt personen die van elkaar houden aan elkaar. Iets preciezer geformuleerd koppelt ''houden van'' persoon <math>X</math> aan persoon <math>Y</math> indien (en enkel indien) persoon <math>X</math> van persoon <math>Y</math> houdt. Aldus wordt [[Die Leiden des jungen Werthers|Werther]] bijvoorbeeld aan Charlotte gekoppeld, maar Charlotte niet aan Werther. Werther houdt, met andere woorden, van Charlotte, maar Charlotte houdt niet van Werther. De koppeling is in zekere zin dus gericht. Er zijn ook paren die wel in beide richtingen aan elkaar gekoppeld zijn, zoals [[Romeo en Julia]]. [[Giacomo Casanova|Casanova]] is een voorbeeld van iemand die aan vele personen gekoppeld is (en aan wie vele personen gekoppeld zijn) en het is voorstelbaar dat er mensen zijn die aan niemand gekoppeld zijn. [[Narcissus (mythologie)|Narcissus]], ten slotte, is iemand die aan zichzelf gekoppeld is.
In de wiskunde zijn tweeplaatsige relaties alomtegenwoordig. Ze worden gebruikt om ''[[ongelijkheid (wiskunde)|is groter dan]]'' en ''[[Deelbaar|is deelbaar door]]'' in de [[Rekenen|rekenkunde]], ''[[Congruentie (meetkunde)|is congruent aan]]'' in de [[meetkunde]] en vele andere begrippen mee te definiëren. Daarnaast wordt de [[Functie (wiskunde)|functie]], een van de belangrijkste begrippen in de wiskunde, meestal gedefinieerd als een speciaal geval van een tweeplaatsige relatie. Ook andere [[exacte wetenschap]]pen passen tweeplaatsige relaties veelvuldig toe in uiteenlopende gebieden. In de [[informatica]] worden ze onder andere gebruikt in het [[Relationeel model|relationele model]] voor [[database]]s, maar ook in de [[economie]], [[biologie]], [[natuurkunde]] en andere wetenschappen worden diverse fenomenen met tweeplaatsige relaties gemodelleerd.
==Definitie==
|