Alternerende groep: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 5:
De symmetrische groep <math>\mathcal{S}_n</math> bestaat uit alle permutaties van een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van <math>n</math> verschillende elementen. De [[Samengestelde relatie|samenstelling van permutaties]] is de [[groepsbewerking|bewerking]].
Elk element van <math>\mathcal{S}_n</math> kan geschreven worden als een samenstelling van een eindig aantal paarsverwisselingen (permutaties die slechts de waarde op twee verschillende plaatsen veranderen). Deze schrijfwijze is niet uniek, maar de [[pariteit]] van het aantal paarsverwisselingen is wel onveranderlijk. Een [[even]] permutatie is een samenstelling van een even aantal paarsverwisselingen, een oneven permutatie is een samenstelling van een [[
De alternerende groep <math>\mathcal{A}_n</math> is de [[Ondergroep (wiskunde)|ondergroep]] van <math>\mathcal{S}_n</math> die bestaat uit de even permutaties.
| |||