Eliminatie (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
gehele getallen |
eliminatie is kwantoreliminatie |
||
Regel 22:
In [[Meetkunde|meetkundige]] termen beschrijft het gereduceerde stelsel de [[Projectie (wiskunde)|projectie]] van de oorspronkelijke deelverzameling van <math>\mathbb{R}^n</math> op een (''n''-''k'')-dimensionale deelvectorruimte.
Eliminatie heet soms voluit ''kwantoreliminatie'' omdat ze toelaat, logische formules met [[kwantor]]en te herformuleren zonder kwantoren.
==Oplosbaarheid voor algebraïsche stelsels==
De [[stelling van Tarski]] garandeert dat eliminatie altijd mogelijk is voor stelsels van reële algebraïsche vergelijkingen en ongelijkheden. Explicieter: de projecties van een [[semi-algebraïsche verzameling]] zijn semi-algebraïsch
Dat dit niet voor de hand ligt, blijkt ondermeer omdat de stelling ''niet'' waar blijft als we "reële" door "gehele" vervangen. Elk [[Existentie|existentieprobleem]] voor een [[diofantische vergelijking]] is in wezen een geheel eliminatieprobleem.
| |||