31-toonsverdeling: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Madyno (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Madyno (overleg | bijdragen)
Regel 60:
Huygens realiseerde zijn 31-toonsstemming met behulp van een [[monochord]].
 
Hij verdeelde de kamsnaar van het [[monochord]] in gedachten in 100 000 gelijke eenheden. PlaatsDe jesnaar dewas kamzo opgestemd dedat helft,hij danover hoorde jevolle eenlengte trillend de toon cC enliet verplaatshoren. jePlaatst hemmen vervolgensde helemaalkam naarop hetde helft van de eindsnaar, dan hoorhoort jemen weer een toon Cc, maar (een octaaf lager)hoger. HiertussenHier tussenin liggen dan alle 31 tonen van de toonsverdeling.
 
Daar de verhouding van twee opeenvolgende tonen <math>1 : \sqrt[31]{2}</math> is en Huygens wilde werken met toon''verschillen'', berekende hij de logaritme hiervan, uitkomend op <math>\log(\sqrt[31]{2}) = 0,0097106450</math>. Deze afstand heeft hij vervolgens bij de logaritme van 50 000, zijn beginpunt (hij begon immers op de helft van de kamlengte), opgeteld. Doe je dit 31 keer, dan kom je op 5, de logaritme van 100 000, uit.
 
Huygens heeft dit in een tabel uitgewerkt met alle logaritmen op een nauwkeurigheid van 10 decimalen, wat opzienbarend is vooral gezien de mogelijkheden in zijn tijd.