Versie van 24 mei 2018 14:29 bewerken Daaf Spijker (overleg \| bijdragen) 6.381 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 24 mei 2018 14:35 bewerken ongedaan maken Daaf Spijker (overleg \| bijdragen) 6.381 bewerkingen →‎Toepassing Nieuwere bewerking →
Regel 11: ==Toepassing== Liggen op de zijden van driehoek ''ABC'' de punten ''D'', ''E'' en ''F'' zo, dat:<br> :<math>{{BD} \over {DC}} = {{{bc^n}} \over {{cb^n}}},{{CE} \over {EA}} = {{{ca^n}} \over {{ac^n}}},{{AF} \over {FB}} = {{{ab^n}} \over {{ba^n}}}</math><br> dan gaan de hoektransversalen ''AD'', ''BE'', ''CF'' volgens de stelling van Ceva door hetzelfde punt ''S'', immers:<br> :<math>{{{bc^n}} \over {{cb^n}}}\, \cdot \,{{{ca^n}} \over {{ac^n}}}\, \cdot \,{{{ab^n}} \over {{ba^n}}} = 1</math><br> Voor ''n'' = 0, 1, 2 is dan ''tegelijk'' bewezen dat in een driehoek de [[Zwaartelijn\|zwaartelijnen]] door hetzelfde punt gaan (''S'' = ''Z''), de [[Hoogtelijn\|hoogtelijnen]] (''S'' = ''H'') en de [[Symmediaan\|symmedianen]] (''S'' = ''K''; punt van Lemoine). <ref>{{aut\|A. Bogomolny}}: [https://www.cut-the-knot.org/triangle/symmedians.shtml All about Symmedians] (Cut-the-Knot) </ref> ==Zie ook== * [[Stelling van Ceva]]<br>

Hoektransversaal: verschil tussen versies