Logaritmische schaal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k details (typografie) |
Niet relevante openingsalinea |
||
Regel 1:
Bij een '''logaritmische schaal''' wordt niet de numerieke waarde zelf, maar een [[logaritme]] van deze [[verhouding (wiskunde)|verhouding]] gegeven. In plaats van eenheid spreekt men meestal van referentiewaarde. De grootheid ''G'' wordt niet direct als een veelvoud van de referentiewaarde ''G''<sub>0</sub>, de eenheid, uitgedrukt, maar als een bepaald niveau hierboven:
:"niveau van" <math>G = \log_a\left(\frac{G}{G_0}\right)</math>.
Zo wordt bij de bel-schaal voor het [[geluidsniveau]] de [[gehoordrempel]] als referentiewaarde met niveau 0 gebruikt
* [[magnitude]] voor de helderheid van een [[hemellichaam]]
* de [[schaal van Richter]] voor de sterkte van een [[aardbeving]]
* de [[schaal van Beaufort]] voor de [[windkracht]]
* de [[pH]]-schaal voor de
* de [[cent (muziek)|cent]] voor de [[toonafstand]] in [[muziek]]
* de
Logaritmische schalen geven relatieve veranderingen weer. Stijgt een grootheid G relatief met 10%, dan is de nieuwe waarde 1,10 G. Op een logaritmische schaal betekent deze stijging een toename van
Regel 20 ⟶ 18:
ongeacht het uitgangsniveau. Omdat veel [[zintuig]]lijke waarnemingen gelijke relatieve toenamen als gelijk ervaren ([[wet van Weber]]), zijn logaritmische schalen een geschikt middel om grootheden zo uit te drukken dat hun waarden met onze ervaring overeenkomen. Ook anderszins is het soms handiger om gelijke factoren in toename weer te geven als gelijke toename in niveau. Verdubbeling van waarde betekent in dB-schaal een toename van niveau met ca. 3,01 dB (immers <math>2=10^{3{,}01/10}</math>).
Wanneer de logaritme met het [[grondtal]] 10 wordt gebruikt (<sup>10</sup>log), dan is elke stap ter grootte 1 op de schaal 10 keer zo groot als de vorige.
==Grafische weergave==
| |||