Zeven bruggen van Koningsbergen: verschil tussen versies

k
(twee keer hetzelfde plaatje - nog wat toelichting erbij)
|}
 
In de [[Grafentheorie|graaf]], de rechter afbeelding, wordt elke brug voorgesteld door een lijn, en de eilanden en oevers door een blauw knooppunt.
De punten die aan een oneven aantal lijnen grenzen, noemen we punten van oneven graad. Men kan aantonen dat het aantal punten van oneven graad in elke graaf even is. Om een [[Eulerwandeling]] of [[Eulertoer]], waarbij men precies één keer over elke lijn loopt, mogelijk te maken, moeten er nul of twee punten van oneven graad zijn. Zijn er twee punten van oneven graad, dan moet de wandeling starten in het ene oneven punt en eindigen in het andere oneven punt. Zijn er geen punten van oneven graad, dan kan de wandeling overal beginnen en eindigt de wandeling waar hij begonnen is. Geen van beide is in Koningsbergen mogelijk doordat er meer dan twee punten grenzen aan een oneven aantal lijnen.
 
2.573

bewerkingen