Versie van 5 okt 2017 23:36 bewerken Richardw (overleg \| bijdragen) moderatoren 69.610 bewerkingen nog iets verder uitgelegd ← Oudere bewerking		Versie van 28 feb 2018 00:06 bewerken ongedaan maken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.232 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: Een '''repeterende breuk''', ook '''~~repeterende decimale~~periodieke breuk''' ~~of '''periodieke (decimale) breuk'''~~genoemd, is een [[breuk (wiskunde)\|breuk]] die niet als een echte [[decimale breuk]] te schrijven is. De naam slaat op het feit dat in de fractie (het deel achter de komma) een zichzelf steeds herhalende rij van 1 of meer [[cijfer]]s voorkomt. Deze rij cijfers heet het repeterende (of periodieke) gedeelte. Dat elke breuk eindig of repeterend is, valt te beredeneren uit het feit dat er bij een [[staartdeling]] maar een eindig aantal mogelijkheden is voor de rest: 0 tot en met de noemer min 1. Als de rest op enig moment 0 wordt, is de breuk een eindige breuk. Als de rest nooit 0 wordt, ontstaat na maximaal de noemer min 1 cijfers een rest die al eerder voorgekomen is. Daarna gaat het patroon zichzelf herhalen. De lengte van het repeterende gedeelte is dus maximaal de noemer min 1. == Grondtal 10 == Bij grondtal 10 spreekt men van een '''repeterende decimale breuk''' of '''periodieke decimale breuk'''. In de normale schrijfwijze wordt de repeterende breuk [[afronden\|afgerond]], wat wil zeggen dat alleen een bepaald aantal cijfers wordt genoteerd. Zo wordt 2/3 afgerond op:

Repeterende breuk: verschil tussen versies