Lagrangepunt: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
A. ter Hoek (overleg | bijdragen)
k Wijzigingen door 213.127.253.122 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door 78.21.33.67
→‎Lagrangepunten van het Zon/Aarde-systeem: onzin eruit - het lichaam raakt in een elliptische baan -
Regel 10:
 
===Lagrangepunt L1===
Het punt L1 ligt op de rechte lijn tussen aarde en zon. Een object dat dichter bij de zon staat dan de aarde moet volgens de [[Wetten van Kepler#Derde wet|Derde Wet van Kepler]] een kortere [[omlooptijd (astronomie)|omlooptijd]] hebben dan de aarde. Anders zou het object onder invloed van de zwaartekracht van de zon naar de zon toe spiralen. Als we op de rechte lijn tussen aarde en zon echter dicht genoeg bij de aarde komen, zal de zwaartekracht van de aarde die van de zon tegenwerken, en zal de omlooptijd van een object in dat punt langer worden. Hierdoor bestaat het punt L1, waarin de omlooptijd gelijk is aan die van de aarde.
 
[[Joseph-Louis Lagrange]] ([[1736]]-[[1813]]), een Italiaans-Franse [[wiskundige]] heeft dit punt voor het eerst berekend, en de Lagrangepunten zijn dan ook naar hem genoemd. Het Lagrangepunt L1 ligt op vier maal de afstand tot de maan, ongeveer 1,5 miljoen kilometer, in de richting van de zon.
Regel 19:
 
===Lagrangepunt L2===
Het Lagrangepunt L2 ligt ook op de as tussen aarde en zon, maar nu verder van de zon dan de aarde. Een object met een baan buiten die van de aarde heeft normaal gezien een tragere [[omlooptijd (astronomie)|omlooptijd]] dan de aarde, anders zou het object van de zon weg spiralen. De zwaartekracht van de aarde werkt echter in dezelfde richting als die van de zon. Door de grotere inwaartse kracht verkort de omlooptijd van het object, daardoor bestaat het punt L2. Het ligt op ongeveer even grote afstand van de aarde als L1, maar aan de andere kant: vier maal de afstand tot de maan in de richting van de zon weg, dus steeds in de schaduw van de aarde.
 
Het Lagrangepunt L2 wordt gebruikt voor ruimteobservaties omdat een object in L2 dezelfde positie behoudt ten opzichte van de zon en de aarde, waardoor kalibratie eenvoudiger is. Een ruimtegerichte observatiesatelliet op dit punt heeft altijd de zon, de aarde en de maan achter zich, zodat afscherming eenvoudiger is, en observaties rond de klok kunnen doorgaan. Satellieten zullen niet direct in L2 worden geplaatst, omdat dat punt altijd in de schaduwkegel van de aarde ligt, en er dus geen gebruik van zonnepanelen mogelijk is voor de energievoorziening. Vandaar dat satellieten in een baan rond L2 geplaatst worden, buiten de schaduwkegel van de aarde.
 
De [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe]] is al in een baan rond het Lagrangepunt L2 van aarde/zon geplaatst. De voorgestelde [[James Webb-ruimtetelescoop]] zal eveneens in een baan rond het Lagrangepunt L2 geplaatst worden. De Europese ruimtevaartorganisatie [[Europese Ruimtevaartorganisatie|ESA]] heeft in mei 2009 de [[Ruimtetelescoop Herschel]] en het [[Planck Observatory]] in een baan rond L2 gebracht. Op 19 december 2013 is nog een satelliet gelanceerd, de [[Gaia (ruimtetelescoop)|Gaia]], die ook in een [[Lissajous-figuur|Lissajous]]-achtige baan rond het L2-punt wordt geplaatst.
 
===Lagrangepunt L3===
Regel 31:
 
===Lagrangepunten L4 en L5===
De Lagrangepunten L4 en L5 bevinden zich op de baan van de aarde, met voor- of achterstand van 1 maal de afstand aarde-zon (in rechte lijn, niet langs de kromming van de baan). Het object staat zo in de tip van een gelijkzijdige driehoek, met de as aarde-zon als basis. OmdatDoordat de afstanden van het object tot de zon en tot de aarde gelijk zijn, is de verhouding tussen de aantrekkingskrachten gelijk aan de verhouding tussen de massa's van zon en aarde. Hierdoor zal de resulterende kracht exact door het zwaartepunt van het tweelichamensysteem gaan. De resulterende kracht is exact groot genoeg zodat de omlooptijd gelijk is aan die van de aarde.
 
De Lagrangepunten L4 en L5 zijn de enige Lagrangepunten die zich even snel bewegen in de omloopbaan rond de zon, omdat ze op dezelfde afstand van de zon gelegen zijn als de aarde. Op L4 bevindt zich de Trojaan planetoïdeTrojaanplanetoïde 2010 TK7.<ref name="Trojan Earth">[http://www.nu.nl/wetenschap/2576238/aarde-heeft-voorganger.html "Aarde heeft voorganger" nu.nl]</ref>
 
De Lagrangepunten L4 en L5 van het Aarde-Maan systeemMaansysteem zijn posities die overwogen worden om eventueel [[Ruimtekolonisatie|ruimtekolonies]] te stichten.
 
==Afleiding van L1 en L2 in het aarde/zon systeem==