Als [[muziekpedagoog]] zette Crickboom het werk verder van [[Charles Auguste de Bériot]], de grondlegger van de Frans-Belgische vioolschool. Hij schreef tussen 1908 en 1911 de vioolmethode in vijf delen ''Le violon théorique et prâtiquepratique'' die een groot succes kende en nog steeds gebruikt wordt. Het werk werd vertaald in zeven talen. Daarna publiceerde hij nog ''La technique du violon'' (drie delen), ''Les maîtres du violon'' (twaalf delen) en ''Révisions de sonates et des concertos les plus célèbres'' (bewerkingen van talrijke [[sonate|vioolsonates]] en concerten van grote componisten uit de 18e en 19e eeuw). Van zijn hand verscheen ook een beperkt aantal werken voor viool en piano (bijvoorbeeld de Vioolsonate opus 11, opgedragen aan zijn vrouw), alsmede enkele liederen.
