Wikipedia

Gravitatieconstante: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Jeroen-q (overleg | bijdragen)
77 bewerkingen
Madyno (overleg | bijdragen)
34.753 bewerkingen
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
[[Bestand:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|De gravitatieconstante ''G'' in de gravitatiewet van Newton.]]
 
De '''gravitatieconstante''', de '''constante van de zwaartekracht''' of '''constante van Cavendish''' is een [[natuurkundige constante]] die aangeeft hoe de [[zwaartekracht]] tussen twee voorwerpen, hun massa's en hun afstand zich verhouden tot elkaar. Binnen het [[SI-stelsel]] is de constante gelijk aan de [[kracht]] in [[Newton (eenheid)|Newton]] die twee objecten met elk een massa van 1 [[kilogram]], op een afstand van 1 [[meter]] op elkaar uitoefenen. De constante komt in de [[gravitatiewet van Newton]] voor:
 
: <math> F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} .</math>
 
Daarin is
met
 
* ''<math>F''</math> =de zwaartekracht tussen twee voorwerpen in Newtonnewton
* ''<math>G''</math> =de gravitatieconstante, constante van Cavendish in m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup> kg<sup>−1</sup> of Nm<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>
* ''m''<submath>1m_1</submath> =de massa van het eerste voorwerp in kg
* ''m''<submath>2m_2</submath> =de massa van het tweede voorwerp in kg
* ''<math>r''</math> =de afstand tussen de middelpunten van de voorwerpen in m
 
== Bepaling ==
Regel 18:
Toch blijft deze constante een van de minst nauwkeurig bepaalde [[natuurkundige constante]]n, met maar drie of vier significante cijfers.
 
=== ''GM''-product ===
Op voldoende grote afstand boven het oppervlak van een zwaar [[hemellichaam]] wordt de [[valversnelling]] gegeven door:
: <math> g(r) = \frac{GM}{r^2} </math>
waarin ''<math>r''</math> de afstand tot het middelpunt van het hemellichaam en ''<math>M''</math> de [[Massa (natuurkunde)|massa]] van het hemellichaam is.
 
Inmiddels zijn massa's van hemellichamen op vele verschillende indirecte manieren uit de valversnelling en het ''GM''-product afgeleid: met [[Eclips (sterrenkunde)|zonsverduisteringen]], de [[seismologie]] van de zon, [[Kunstmaan|satellietonderzoek]], [[Laser (licht)|lasers]] op de [[Maan]], planeetbewegingen en [[pulsar]]statistiek.
 
== Standaardisatie ==
Er worden door verschillende gezaghebbende instituten verschillende waarden geadviseerd. <br />
Er worden door verschillende gezaghebbende instituten verschillende waarden geadviseerd. De [[Internationale Astronomische Unie|IAU]] houdt het op (6,67259 ± 0,00030) × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup> kg<sup>−1</sup>. Volgens de [[CODATA]]-commissie was de beste waarde in [[2006]] (6,67428 ± 0,00067) × 10<sup>−11</sup> Nm<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 10<sup>−4</sup> of iets minder.<ref>{{en}} {{Cite news |url=http://www.nature.com/news/2010/100823/full/4661030a.html |title=G-whizzes disagree over gravity |author=[[Nature]] |date=23 augustus 2010 }}</ref><ref>{{en}} {{Cite news |url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=puzzling-measurement-of-big-g-gravitational-constant-ignites-debate-slide-show |title=Puzzling Measurement of "Big G" Gravitational Constant Ignites Debate |author=[[Scientific American]] |date=18 september 2013 }}</ref><ref>{{en}} {{Cite news |url=http://phys.org/news/2013-09-gravitational-constant-higher.html |title=New measure of gravitational constant higher than expected |author=physics.org Bob Yirka |date=9 september 2013 }}</ref>▼
De [[Internationale Astronomische Unie|IAU]] houdt het op
:(6,67259 ± 0,00030) × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup> kg<sup>−1</sup>.
Volgens de [[CODATA]]-commissie was de beste waarde in [[2006]]
:(6,67428 ± 0,00067) × 10<sup>−11</sup> Nm<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>.
 
▲Er worden door verschillende gezaghebbende instituten verschillende waarden geadviseerd. De [[Internationale Astronomische Unie|IAU]] houdt het op (6,67259 ± 0,00030) × 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup> s<sup>−2</sup> kg<sup>−1</sup>. Volgens de [[CODATA]]-commissie was de beste waarde in [[2006]] (6,67428 ± 0,00067) × 10<sup>−11</sup> Nm<sup>2</sup> kg<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 10<sup>−4</sup> of iets minder.<ref>{{en}} {{Cite news |url=http://www.nature.com/news/2010/100823/full/4661030a.html |title=G-whizzes disagree over gravity |author=[[Nature]] |date=23 augustus 2010 }}</ref><ref>{{en}} {{Cite news |url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=puzzling-measurement-of-big-g-gravitational-constant-ignites-debate-slide-show |title=Puzzling Measurement of "Big G" Gravitational Constant Ignites Debate |author=[[Scientific American]] |date=18 september 2013 }}</ref><ref>{{en}} {{Cite news |url=http://phys.org/news/2013-09-gravitational-constant-higher.html |title=New measure of gravitational constant higher than expected |author=physics.org Bob Yirka |date=9 september 2013 }}</ref>
Wegens de genoemde onnauwkeurigheid was bij de voorgestelde [[SI-stelsel#Herdefinitie van de basiseenheden|herdefinitie van de basiseenheden]] de gravitatiewet van Newton niet geschikt voor de herdefinitie van de kilogram. De [[Planckmassa]] maakt er wel gebruik van. De waarde in kg hiervan heeft dan ook een onnauwkeurigheid die is gerelateerd aan de onnauwkeurigheid in G, de helft wegens het nemen van de wortel van G.▼
 
▲Wegens de genoemde onnauwkeurigheid was bij de voorgestelde [[SI-stelsel#Herdefinitie van de basiseenheden|herdefinitie van de basiseenheden]] de gravitatiewet van Newton niet geschikt voor de herdefinitie van de kilogram. De [[Planckmassaplanckmassa]] maakt er wel gebruik van. De waarde in kg hiervan heeft dan ook een onnauwkeurigheid die is gerelateerd aan de onnauwkeurigheid in <math>G,</math> zij het de helft wegens het nemen van de wortel van <math>G.</math>
Bij enkele hemellichamen, waaronder de Zon en de Aarde, is het ''GM''-product met veel grotere nauwkeurigheid bekend dan elk afzonderlijk. Voor de Aarde is dit bijvoorbeeld 398.600,4418(9) km<sup>3</sup>s<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 2 × 10<sup>−9</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid waarmee de massa van de Aarde bekend is komt dus vrijwel overeen met die van G.▼
 
▲Bij enkele hemellichamen, waaronder de Zon en de Aarde, is het ''GM''-product met veel grotere nauwkeurigheid bekend dan elkvan <math>G</math> en <math>M</math> afzonderlijk. Voor de Aarde is dit bijvoorbeeld 398.600,4418(9) km<sup>3</sup>s<sup>−2</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid is dus 2 × 10<sup>−9</sup>. De relatieve onnauwkeurigheid waarmee de massa van de Aarde bekend is komt dus vrijwel overeen met die van <math>G.</math>
 
== Aardmassa ==
Door de waarde van ''<math>G''</math> in te vullen in de bovenstaande zwaartekrachtswet van Newton kan de [[massa (natuurkunde)|massa]] van de aarde bepaald worden. ''r''Met is<math>r</math> de reeds bekende straal van de aardbol, ''F''/''m''<sub>1</sub>en is de gemakkelijk te meten [[valversnelling]]. Dan<math>F/m_1</math>, wordt met ''m''<submath>2m_2</submath> de massa van de aarde gevonden.
 
== Noten ==
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Gravitatieconstante"