Inverse matrix: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Inverteerbaarheid: opmaak |
k Slechts inverse al de determinant ≠ 0 Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
||
Regel 1:
In de [[lineaire algebra]] is de '''inverse matrix''', of kort de '''inverse''', van een [[vierkante matrix]] het inverse element van die [[matrix (wiskunde)|matrix]] met betrekking tot de bewerking [[matrixvermenigvuldiging]]. Niet iedere matrix heeft een inverse. Een matrix heeft maar een inverse al de [[determinant]] van de matrix verschilt van 0 Als de inverse bestaat heet de matrix inverteerbaar. De inverse van de inverteerbare matrix <math>A</math>, genoteerd als <math>A^{-1}</math>, is ook een vierkante matrix van dezelfde dimensie als <math>A</math>, die zowel links als rechts met <math>A</math> vermenigvuldigd de [[eenheidsmatrix]] oplevert.
Als van een stelsel vergelijkingen <math>Ax=b</math> de inverse <math>A^{-1}</math> van <math>A</math> bekend is, kan voor wisselende waarden van de [[vector (wiskunde)|vector]] <math>b</math>, de vector <math>x</math> worden berekend. De oplossing is <math>x=A^{-1}b</math>.
|