Even getal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k nu stond (bij mij) de '(' op de ene regel en de rest van de zin op de volgende |
k cat omhoog, replaced: x → × (2), |-6 → |−6 (6) met AWB |
||
Regel 15:
*<math>2\N</math>
De [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] van de even getallen is gesloten onder [[optellen]] en [[vermenigvuldigen]]: elke optelling van twee even getallen levert een even getal en ook elke vermenigvuldiging van twee even getallen levert een even getal.
De verzameling van de even getallen bevat een [[neutraal element]] voor de optelling, namelijk het getal 0. De verzameling van de even getallen bevat echter geen neutraal element voor de vermenigvuldiging (weliswaar is <math>1 \cdot y = y</math> voor elk even getal ''y'', maar 1 maakt zelf geen deel uit van de verzameling even getallen).
Regel 21:
Verder is de [[kardinaliteit]] van de verzameling even getallen gelijk aan die van de natuurlijke getallen, namelijk <math>\aleph_0</math>, oftewel er zijn 'evenveel' even getallen als er natuurlijke getallen zijn (de bijbehorende [[bijectie]] is {{nowrap|<math>\N \rightarrow 2\N: x \rightarrow 2x</math>}}). Toch is de verzameling even getallen een [[Deelverzameling#Strikte deelverzameling|echte deelverzameling]] van de natuurlijke getallen. Dit is mogelijk, omdat beide verzamelingen [[oneindig]] zijn, preciezer: ''[[aftelbaar oneindig]]''.
Even en oneven getallen kunnen negatief zijn: {{nowrap|
Een goede weergave zou zijn {....,
Bij de gebruikelijke [[decimaal talstelsel|decimale schrijfwijze]] heeft een even getal als laatste cijfer een 0, 2, 4, 6 of 8.
==Zie ook==
Regel 35:
{{Appendix}}
[[Categorie:
| |||