Stelling van Thales (cirkels): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting Labels: Misbruikfilter: Kwebbelen Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
k Wijzigingen door 145.129.218.150 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Lymantria |
||
Regel 17:
''Een rechthoekige driehoek wordt [[omgeschreven cirkel|omgeschreven]] door de cirkel met de [[hypotenusa]] als middellijn.''
===Bewijs met behulp van eigenschappen van gelijkbenige driehoeken===
Deze stelling is simpel te bewijzen met behulp van de figuur hiernaast. Aangezien O het middelpunt van de cirkel is, is de afstand OA gelijk aan OB en zijn de hoeken α gelijk. Een analoog argument laat zien dat de hoeken β gelijk zijn. Voor de driehoek ABC geldt dat de som der hoeken gelijk is aan 180°. Hieruit volgt dat α + (α + β) + β = 180° en dus dat α + β = 90°.
===Bewijs met behulp van de eigenschap van een rechthoek===
| |||