Scheiden van veranderlijken: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k <math> met AWB |
|||
Regel 8:
Wanneer de differentiaalvergelijking wordt geschreven door middel van differentialen ''(dx,dy)'' in plaats van door een afgeleide ''(dy/dx)'' neemt men als algemene vorm:
:<math>p(x)\, dx \, + \, q(y) \, dy \, = \, 0
De ene vorm kan makkelijk in de andere worden omgezet zodat ze geheel gelijkwaardig zijn.
Regel 35:
De manier om het algemeen geval op te lossen wordt het eenvoudigst beschreven nadat de differentiaalvergelijking wordt geschreven in de vorm met de differentialen ''dx'' en ''dy'':
:<math>p(x)\, dx \, + \, q(y) \, dy \, = \, 0
De oplossing van deze differentiaalvergelijking is elke uitdrukking ''F(x,y)'' waarvan deze vergelijking de differentiaal is. Dit is het geval voor:
:<math>F(x,y) \, = \, P(x) + Q(y)
waar ''P(x)'' een primitieve functie van ''p(x)'' is en ''Q(y)'' een primitieve functie van ''q(y)''.
De algemene oplossing is dus:
:<math>P(x) + Q(y) = K
===Voorbeeld===
| |||