Piramidegetal: verschil tussen versies

2 bytes verwijderd ,  3 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
(correctie)
[[Afbeelding:Pyramid of 35 spheres animation.gif|thumb|Een [[tetraëderviervlak]] met zijde vijf bevat 35 bolletjes. Het vijfde piramidegetal is dus 35.]]
 
Met een '''piramidegetal''' wordt het aantal [[Bol (lichaam)|bollen]] bedoeld waarmee je door stapeling een [[Piramide (ruimtelijke figuur)|piramide]] kunt bouwen. Er zijn verschillende piramidegetallen te onderscheiden, waarvan de grondoppervlakken steeds verschillende [[regelmatige veelhoek]]en zijn. De getallen zijn telkens de som van de eerste ''n'' [[Gecentreerd veelhoeksgetal|gecentreerde veelhoeksgetallen]].
 
== Vierhoekige piramidegetallen ==
Het ''n''-de vierhoekige piramidegetal ''V''<sub>''n''</sub> is de som van de eerste ''n'' [[kwadraatKwadraat|kwadraten]]
:<math>V_n = \sum_{k=1}^nk^2={(n^2 + n)(2n + 1) \over 6}={2n^3 + 3n^2 + n \over 6}</math>.
De eerste vierhoekige piramidegetallen